PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1

Bài 8.3 phần bài tập bổ sung trang 171 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Cho đường tròn \((O)\) và điểm \(A\) cố định trên đường tròn. Điểm \(B\) chuyển động trên đường tròn.

\(a)\) Chứng minh rằng trung điểm \(M\) của \(AB\) chuyển động trên một đường tròn \((O').\)

\(b)\) Đường tròn \((O')\) có vị trí tương đối nào đó đối với đường tròn \((O) ?\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức:

+) Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.

+) Nếu \(OO' = R – r\) thì đường tròn \((O)\) và đường tròn \((O')\) tiếp xúc trong.

+) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền.

Lời giải chi tiết

 

\(a)\) Xét đường tròn (O) có M là trung điểm của dây AB nên \(OM\bot AB\) (quan hệ giữa đường kính và dây cung)

Suy ra \(\widehat {AMO} = 90^\circ \) hay tam giác AMO vuông tại M.

Do đó, điểm \(M\) chuyển động trên đường tròn \((O')\) đường kính \(AO.\)

\(b)\) Ta có: \(OO'=OA-O'A\)

Vậy đường tròn \((O')\) tiếp xúc trong với đường tròn \((O).\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved