Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Ôn tập chương II. Đường tròn
Đề bài
Hãy tìm độ dài cạnh đáy của một tam giác cân, nếu đường cao kẻ xuống đáy có độ dài là 5 và đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài là 6.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất về cạnh và đường cao của tam giác cân.
Vận dụng định lí Py-ta-go vào các tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
Giả sử \(∆ABC\) cân tại \(A\) có \(AH \bot BC,\)\(AH = 5,BK \bot AC,BK = 6.\)
Vì AH là đường cao của tam giác ABC cân tại A nên AH cũng là đường trung tuyến. Suy ra \(HB = HC = \displaystyle {1 \over 2}BC\) (tính chất tam giác cân)
\(\eqalign{
& {S_{ABC}} = \displaystyle {1 \over 2}AH.BC = {1 \over 2}BK.AC \cr
& = {1 \over 2}.5.BC = {1 \over 2}.6.AC \cr} \)
Suy ra: \(5BC = 6AC \Rightarrow BC = \displaystyle {6 \over 5}AC\,(1)\)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông \(ACH\), ta có:
\(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} = {5^2} + \displaystyle {\left( {{{BC} \over 2}} \right)^2}\)\( = 25 + \displaystyle {{B{C^2}} \over 4}\,(2)\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(A{C^2} = 25 + {\displaystyle {{ {36A{C^2}} \over {25}}} \over 4}\)\( =\displaystyle {{2500} \over {100}} + {{36A{C^2}} \over {100}}\)
Suy ra:
\(100A{C^2} = 2500 + 36A{C^2}\)
\( \Leftrightarrow 64A{C^2} = 2500 \Leftrightarrow 8AC = 50\)\( \Rightarrow AC = 6,25\)
Vậy \(BC = \displaystyle {6 \over 5}.6,25 = 7,5.\)
Bài 16: Quyền tham gia quản lý nhà nước, quản lý xã hội của công dân
Câu hỏi tự luyện Toán 9
Đề thi vào 10 môn Văn Quảng Ninh
Đề thi học kì 2 của các trường có lời giải – Mới nhất
Đề thi vào 10 môn Toán Phú Thọ