Bài 85 trang 94

Đề bài

Cho hai tam giác đều chung đáy ABC và BCD. Gọi I là trung điểm của BC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Đường thẳng BC là đường trung trực của AD.

b) Điểm I cách đều các điểm A, B, D.

c) Điểm B nằm trên đường trung trực của CD.

d) Điểm C không nằm trên đường trung trực của BD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất ba đường trung trực của tam giác để xác định các phát biểu đúng sai

Lời giải chi tiết

 

Vì tam giác ABC, DBC là tam giác đều nên AB = AC = BC = BD = DC.

•Ta có CA = CD nên C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AD.

Do BA = BD nên B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AD.

Suy ra BC là đường trung trực của đoạn thẳng AD.

Do đó phát biểu a là đúng.

•Vì BC = BD nên điểm B nằm trên đường trung trực của CD.

Do đó phát biểu c là đúng.

•Vì CB = CD nên điểm C nằm trên đường trung trực của BD.

Do đó phát biểu d là sai.

• Tam giác ABC là tam giác đều nên \(\widehat {ABC} = 60^\circ \)

Trong tam giácABI vuông tại I có \(\widehat {IAB} + \widehat {IBA} = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)

Suy ra \(\widehat {IAB} = 90^\circ  - \widehat {IBA} = 90^\circ  - 60^\circ  = 30^\circ \).

Xét tam giác ABI có \(\widehat {ABI} > \widehat {IAB}\) (do 60° > 30°).

Suy ra AI > BI (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)

Do đó điểm I không cách đều hai điểm A và B nên phát biểu b là sai.

Vậy phát biểu a, c là đúng; phát biểu b, d là sai.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved