Bài 9 trang 6 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Cho \(a\) và \(b\) là hai số tự nhiên. Biết \(a\) chia cho \(3\) dư \(1;b\) chia cho \(3\) dư \(2\). Chứng minh rằng \(ab\) chia cho \(3\) dư \(2\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng định nghĩa của phép chia có dư và công thức: \(a=bq+r (0 \le r<b)\)

+) Sử dụng quy tắc: nhân một đa thức với một đa thức

+) Dấu hiệu của một tổng, một tích chia hết cho \(3\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(a\) chia cho \(3\) dư \(1 \Rightarrow a=3q+1 (q \in \mathbb{N})\)

\(b\) chia cho \(3\) dư \(2\)\(\Rightarrow b=3k+2 (k \in \mathbb{N})\)

\(a.b=(3q+1)(3k+2)\)\(=9qk+6q+3k+2\)

Vì  \(9\;⋮\;3\Rightarrow 9qk \;⋮\;3\)

\( 6\;⋮\;3 \Rightarrow 6q\;⋮\;3\)

\( 3\;⋮\;3 \Rightarrow 3k\;⋮\;3\)

Vậy \(a.b=9qk+6q+3k+2\)\(=3(3qk+2q+k)+2\) chia cho \(3\) dư \(2\).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi