PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 1

Bài 9 trang 98 Vở bài tập toán 8 tập 1

Đề bài

Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A.\) Trên các cạnh bên \(AB, AC\) lấy theo thứ tự các điểm \(D\) và \(E\) sao cho \(AD = AE.\)

a) Chứng minh rằng \(BDEC\) là hình thang cân. 

b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng \(\widehat{A}=50^o\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

- Hình thang cân là hình thang có hai góc kề với một đáy bằng nhau.

- Định lí tổng ba góc của một tam giác bằng \(180^o\).

- Tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau.

Lời giải chi tiết

 

a) Tam giác \(ABC\) cân nên ta có \(\widehat B = \widehat C =({180}^0 - \widehat A):2\)  (1)

Tam giác \(ADE\) có \(AD =  AE\) nên là tam giác cân,

suy ra \( \widehat{D_{1}}= \widehat{E_{1}}=({180}^0 - \widehat A):2\)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat B=\widehat{D_{1}}\), hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(DE//BC\)

Vậy \(BDEC\) là hình thang, lại có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.

b) Ta có \(\widehat{A}=50^o\) nên \(\widehat{B} = \widehat{C} = \dfrac{180^{0}-50^{0}}{2} = 65^o\)

\( \widehat {{D_2}} = \widehat {{E_2}}= {180^0} - \widehat B \)\(= {180^0} - {65^0}= {115^0}\) (vì \( \widehat {{D_2}}\) và \(\widehat B\) trong cùng phía)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved