1. Nội dung câu hỏi
Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)^3}\) là
A. \(3{\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)^2}\).
B. \( - 9\frac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^5}}}\).
C. \( - 9\frac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^4}}}\).
D. \(9\frac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^4}}}\).
2. Phương pháp giải
Áp dụng đạo hàm của hàm hợp và hàm phân thức
\({\left( {{u^n}} \right)^\prime } = n.{u^{n - 1}}.u'\).
\({\left( {\frac{u}{v}} \right)^\prime } = \frac{{u'.v - v'.u}}{{{v^2}}}\).
3. Lời giải chi tiết
\({\left[ {{{\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)}^3}} \right]^\prime } = 3{\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)^2}{\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)^\prime } = 3{\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)^2}.\frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = - \frac{{9{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^4}}}\).
Chủ đề 2: Giao cầu
CHƯƠNG I - ĐIỆN TÍCH ĐIỆN TRƯỜNG
Tải 10 đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương IX - Hóa học 11
Unit 2: Generation gap
PHẦN MỘT: LỊCH SỬ THẾ GIỚI CẬN ĐẠI (Tiếp theo)
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11