1. Nội dung câu hỏi
Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} \) là
A. \(y' = \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }}\).
B. \(y' = \frac{{\sin 2x}}{{2\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }}\).
C. \(y' = \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }}\).
D. \(y' = \frac{{\sin x\cos x}}{{2\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }}\).
2. Phương pháp giải
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lượng giác
\({\left( {{{\sin }^n}u} \right)^\prime } = u'.n.\cos u.{\sin ^{n - 1}}u\).
\({\left( {\sqrt u } \right)^\prime } = \frac{{u'}}{{2\sqrt u }}\).
3. Lời giải chi tiết
\({\left( {\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} } \right)^\prime } = \frac{{{{\left( {1 + 2{{\sin }^2}x} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }} = \frac{{4\sin x.\cos x}}{{2\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }} = \frac{{2\sin x.\cos x}}{{\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }} = \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }}\).
Tác giả - Tác phẩm Ngữ văn 11 tập 2
Chương 2: Nitrogen và sulfur
Phần một: Giáo dục kinh tế
SGK Toán 11 - Cánh Diều tập 2
Câu hỏi tự luyện Địa 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau