1. Nội dung câu hỏi
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{2}{3}{x^3} - 4{x^2} + 5x + 3\) với hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là
A. \(y = 3x - 25\).
B. \(y = - 3x + 25\).
C. \(y = - 3x + \frac{{25}}{3}\).
D. \(y = 3x - \frac{{25}}{3}\).
2. Phương pháp giải
Tính \(y'\).
Tìm giá trị nhỏ nhất của hệ số góc từ đó tìm tọa độ tiếp điểm.
Viết phương trình tiếp tuyến.
3. Lời giải chi tiết
Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số có dạng \(k = y' = 2{x^2} - 8x + 5\).
Khi đó ta có: \(k = 2({x^2} - 4x + 4) = 2{(x - 2)^2} - 3 \ge - 3\).
Dấu "=" đạt được, \({k_a} = - 3\), khi \(x = 2\) và \(y = \frac{7}{3}\).
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: \(y - \frac{7}{3} = - 3(x - 2) \Leftrightarrow y = - 3x + \frac{{25}}{3}\).
Chương IV. Dòng điện. Mạch điện
Câu hỏi tự luyện Sinh 11
Chủ đề 2. Làm chủ cảm xúc và các mối quan hệ
Chủ đề: Sử dụng các yếu tố tự nhiên, dinh dưỡng để rèn luyện sức khỏe và phát triển thể chất
Bài 3. Phòng chống tệ nạn xã hội ở VN trong thời kì hội nhập quốc tế
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11