Câu hỏi trắc nghiệm trang 35

Biểu thức nào sau đây không là đa thức một biến?

Phương pháp giải:

Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến; mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Lời giải chi tiết:

Chọn C

Cho đa thức \(G\left( x \right) = 4{x^3} + 2{x^2} - 5x\). Hệ số cao nhất và hệ số tự do của G(x).

Phương pháp giải:

-Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất;

-Hệ số của hạng tử có bậc 0 (hạng tử không chứa biến) gọi là hệ số tự do.

Lời giải chi tiết:

Chọn A

Cho hai đa thức f(x) và g(x) khác đa thức không sao cho tổng f(x) + g(x) khác đa thức không. Khi nào thì bậc của f(x) + g(x) chắc chắn bằng bậc của f(x)?

Phương pháp giải:

Cho một đa thức khác đa thức không. Trong dạng thu gọn của nó:

Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức

Lời giải chi tiết:

Chọn B

Cho đa thức \(P\left( x \right) = {x^2} + 5x - 6\). Khi đó:

A. P(x) chỉ có một nghiệm là x = 1.

B. P(x) không có nghiệm

C. P(x) chỉ có một nghiệm là x = - 6.

D. x = 1 và x = - 6 là hai nghiệm của P(x).

Phương pháp giải:

Giá trị x làm P(x) = 0 được gọi là nghiệm của đa thức.

Lời giải chi tiết:

Xét \(P\left( x \right) = {x^2} + 5x - 6 = 0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+6x-6=0\\ \Leftrightarrow x(x-1)+6(x-1)=0\\\Leftrightarrow (x-1)(x+6)=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\) hoặc \(x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\) hoặc \(x=-6\)

Chọn D

Phép chia đa thức \(2{x^5} - 3{x^4} + {x^3} - 6{x^2}\) cho đa thức \(5{x^{7 - 2n}}\left( {n \in \mathbb{N};0 \le n \le 3} \right)\) là phép chia hết nếu:

Lời giải chi tiết:

Phép chia đa thức \(2{x^5} - 3{x^4} + {x^3} - 6{x^2}\) cho đa thức \(5{x^{7 - 2n}}\left( {n \in \mathbb{N};0 \le n \le 3} \right)\) khi \(x^2\) chia hết cho \(x^{7-2n}\)

\(\Leftrightarrow 2 \ge 7-2n \Leftrightarrow n\ge \dfrac{5}{2}\).

Do đó, n = 3

Chọn D