Mục 1 trang 20, 21 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Khám phá 1
Thực hành 1
Vận dụng 1
Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Khám phá 1
Thực hành 1
Vận dụng 1

Khám phá 1

1. Nội dung câu hỏi

Cho điểm O. Gọi f là quy tắc xác định như sau:

a) Với điểm M khác O, xác định điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’ (Hình 1).

b) Với điểm M trùng với O thì f biến điểm M thành chính nó.

Hỏi f có phải là phép biến hình không?

 

2. Phương pháp giải

Phép biến hình f trong mặt phẳng là một quy tắc cho tương ứng với mỗi điểm M với duy nhất một điểm M’. Điểm M’ được gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình f, kí hiệu .

 

3. Lời giải chi tiết

Theo đề, ta có M’ = f(M).

Ta thấy f là một quy tắc sao cho ứng với mỗi điểm M đều xác định duy nhất một điểm M’.

Vậy f là một phép biến hình.

Thực hành 1

1. Nội dung câu hỏi

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm I(1; 1), M(2; 2), N(0; –3) và P(–1; –2). Tìm tọa độ các điểm

 

2. Phương pháp giải

Nếu  thì (I là trung điểm của MM’)

 

3. Lời giải chi tiết:

+ Ta có

Suy ra I(1; 1) là trung điểm MM’ với M(2; 2).

Do đó 

Suy ra M’ có tọa độ là (0; 0).

+ Ta có

Suy ra I(1; 1) là trung điểm của NN’ với N(0; –3).

Do đó 

Suy ra N’ có tọa độ là N’(2; 5).

+ Ta có

Suy ra I(1; 1) là trung điểm PP’ với P(–1; –2).

Do đó 

Suy ra P’ có tọa độ là P’(3; 4).

Vậy

Vận dụng 1

1. Nội dung câu hỏi

Tìm phép đối xứng tâm biến mỗi hình sau thành chính nó.

 

2. Phương pháp giải

Cho điểm O, phép biến hình biến điểm O thành chính nó và biến mỗi điểm thành điểm M’ sao cho O  là trung điểm của MM’ được gọi là phép đối xứn tâm O, kí hiệu . Điểm O được gọi là tâm đối xứng.

 

3. Lời giải chi tiết

⦁ Ta xét hình màu đỏ:

 

Giả sử ta chọn điểm O trên hình màu đỏ như hình vẽ.

Lấy điểm B trùng O. Khi đó qua O, điểm đối xứng với B là chính nó.

Lấy điểm A bất kì trên hình màu đỏ sao cho A ≠ O.

Khi đó ta luôn xác định được một điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn AA’.

Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì khác O trên hình màu đỏ, ta đều xác định được một điểm M’ trên hình sao cho O là trung điểm của đoạn MM’.

Vậy phép đối xứng tâm O biến hình màu đỏ thành chính nó.

⦁ Ta xét hình màu xanh lá:

 

Giả sử ta chọn điểm I trên hình màu xanh lá như hình vẽ.

Lấy điểm F trùng I. Khi đó qua I, điểm đối xứng với F là chính nó.

Lấy điểm E bất kì trên hình màu xanh lá sao cho E ≠ I.

Khi đó ta luôn xác định được một điểm E’ sao cho I là trung điểm của đoạn EE’.

Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì khác I trên hình màu xanh lá, ta đều xác định được một điểm M’ trên hình sao cho I là trung điểm của đoạn MM’.

Vậy phép đối xứng tâm I biến hình màu xanh lá thành chính nó.

⦁ Ta xét hình màu xanh biển:

 

Giả sử ta chọn điểm H trên hình màu xanh biển như hình vẽ.

Lấy điểm P trùng H. Khi đó qua H, điểm đối xứng với P là chính nó.

Lấy điểm P bất kì trên hình màu xanh biển sao cho P ≠ H.

Khi đó ta luôn xác định được một điểm P’ sao cho H là trung điểm của đoạn PP’.

Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì khác H trên hình màu xanh biển, ta đều xác định được một điểm M’ trên hình sao cho H là trung điểm của đoạn MM’.

Vậy phép đối xứng tâm H biến hình màu xanh biển thành chính nó.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Bài giải cùng chuyên mục

Khởi động trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo Khởi động trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Mục 2 trang 21, 22 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo Mục 2 trang 21, 22 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Mục 3 trang 22, 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo Mục 3 trang 22, 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 2 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Xem thêm
Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi