Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, hãy tìm tích 2x.(3x² – 8x + 1) bằng cách nhân 2x với từng hạng tử của đa thức 3x² – 8x +1 rồi cộng các tích tìm được

Phương pháp giải:

+ Bước 1: Tìm các hạng tử của đa thức 3x² – 8x +1

+ Bước 2 : Nhân 2x với từng hạng tử trên

+ Bước 3: Cộng các tích vừa tìm được

Chú ý: a.( b+c+d) = a.b + a.c + a.d

Lời giải chi tiết:

Đa thức 3x² – 8x +1 có các hạng tử là: 3x² ; -8x ; 1

Ta có: 2x . 3x² = (2.3). (x.x²) = 6x³

2x. (-8x) = [2.(-8) ]. (x.x) = -16x²

2x. 1 = 2x

Vậy 2x.(3x² – 8x + 1) = 6x³ -16x² + 2x

Luyện tập 1

Tính: (-2x²) . (3x – 4x³ + 7 – x²)

Phương pháp giải:

+ Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết:

Ta có: (-2x²) . (3x – 4x³ + 7 – x²)

= (-2x²) . 3x + (-2x²) . (-4x³) + (-2x²) . 7 + (-2x²) . (-x²)

= [(-2).3] . (x² . x) + [(-2).(-4)] . (x³ . x²) + [(-2).7] . x² + [(-2).(-1)] . (x² . x²)

= -6x³ + 8x⁵ + (-14)x² + 2x⁴

= 8x⁵ +2x⁴ -6x³ – 14x²

Vận dụng 1

a) Rút gọn biểu thức P(x) = 7x² . (x² – 5x + 2 ) – 5x .(x³ – 7x² + 3x).

b) Tính giá trị biểu thức P(x) khi x = \( - \dfrac{1}{2}\)

Phương pháp giải:

a) Bước 1: Nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Bước 2: Trừ 2 đa thức thu được

b) Thay x = \( - \dfrac{1}{2}\) vào P(x)

Lời giải chi tiết:

a) P(x) = 7x² . (x² – 5x + 2 ) – 5x .(x³ – 7x² + 3x)

= 7x² . x² + 7x² . (-5x) + 7x² . 2 – [5x. x³ + 5x . (-7x²) + 5x . 3x]

= 7. (x² . x²) + [7.(-5)] . (x² . x) + (7.2).x² – {5. (x.x³) + [5.(-7)]. (x.x²) + (5.3).(x.x)}

= 7x⁴ + (-35). x³ + 14x² – [ 5x⁴ + (-35)x³ + 15x² ]

= 7x⁴ + (-35). x³ + 14x² - 5x⁴ + 35x³ - 15x²

= (7x⁴ – 5x⁴) + [(-35). x³ + 35x³ ] + (14x² - 15x² )

= 2x⁴ + 0 - x²

= 2x⁴ – x²

b) Thay x = \( - \dfrac{1}{2}\) vào P(x), ta được:

P(\( - \dfrac{1}{2}\)) = 2. (\( - \dfrac{1}{2}\))⁴ – (\( - \dfrac{1}{2}\))² \))

\(\begin{array}{l} = 2.\dfrac{1}{{16}} - \dfrac{1}{4} \\ = \dfrac{1}{8} - \dfrac{{2}}{8} \\ = \dfrac{-1}{8} \end{array}\)

Thử thách nhỏ

Rút gọn biểu thức x³(x+2) – x(x³ + 2³) – 2x(x² – 2²)

Phương pháp giải:

Bước 1: Nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Bước 2: Trừ các đa thức thu được

Lời giải chi tiết:

Ta có:

x³(x+2) – x(x³ + 2³) – 2x(x² – 2²)

= x³ . x + x³ . 2 – (x . x³ + x . 2³) – ( 2x . x² – 2x . 2²)

= x⁴ + 2x³ – (x⁴ + 8x ) – (2x³ – 8x)

= x⁴ + 2x³ – x⁴ – 8x – 2x³ + 8x

= (x⁴ – x⁴) + (2x³ – 2x³) + (-8x + 8x)

= 0

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 26. Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Bài 24. Biểu thức đại số

Luyện tập chung trang 34

Bài 28. Phép chia đa thức một biến

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024