Trả lời câu hỏi mục 1 trang 39, 40

1. Nội dung câu hỏi

Xét bài toán ở phần mở đầu.

a)     Tính số tiền doanh nghiệp đó có được sau 1 năm, 2 năm, 3 năm.

b)    Dự đoán công thức tính số tiền doanh nghiệp đó có được sau n năm.

2. Phương pháp giải

Áp dụng kiến thức đã học để giải bài toán.

3. Lời giải chi tiết

a)     Số tiền doanh nghiệp đó có được

-         Sau 1 năm: \(1\,\,000\,\,000\,\,\,000 + 1\,\,000\,\,000\,\,\,000 \times 6,2\%  = 1\,\,062\,\,000\,\,\,000\) (đồng).

-         Sau 2 năm: \(1\,\,062\,\,000\,\,000 + 1\,\,062\,\,000\,\,000 \times 6,2\%  = 1\,\,127\,\,844\,\,000\) (đồng).

-         Sau 3 năm: \(1\,\,127\,\,844\,\,000 + 1\,\,127\,\,844\,\,000 \times 6,2\%  = 1\,\,197\,\,770\,\,328\) (đồng).

b)    Dự đoán công thức tính số tiền doanh nghiệp đó có được sau n năm:

\(A = 1\,\,000\,\,000\,\,000 \times {\left( {1 + 6,2\% } \right)^n}\).

1. Nội dung câu hỏi

Cho hai ví dụ về hàm số mũ.

2. Phương pháp giải

Dựa vào định nghĩa hàm số mũ để cho ví dụ.

3. Lời giải chi tiết

\(y = {3^x};y = {5^{x + 3}}\).

1. Nội dung câu hỏi

Cho hàm số mũ \(y = {2^x}\)

a)     Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

b)    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm trong bảng giá trị ở câu a.

Bằng cách tương tự, lấy nhiều điểm \(\left( {x;{2^x}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) và nối lại, ta được đồ thị hàm số \(y = {2^x}\) (Hình 1)

c)     Cho biết tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {2^x}\) với trục tung và vị trí của đồ thị hàm số đó so với trục hoành.

d)    Quan sát đồ thị hàm số \(y = {2^x}\), nêu nhận xét về:

• \(\mathop {\lim {2^x}}\limits_{x \to  + \infty } ;\,\mathop {\lim {2^x}}\limits_{x \to  - \infty } \)
• Sự biến thiên của hàm số \(y = {2^x}\) và lập bảng biến thiên của hàm số đó.

2. Phương pháp giải

Áp dụng kiến thức đã học về giới hạn và lũy thừa để trả lời câu hỏi.

3. Lời giải chi tiết

a)     \(y = {2^x}\)

b)    Biểu diễn các điểm ở câu a:

c)     Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {2^x}\) với trục tung là (0;1).

Đồ thị hàm số đó không cắt trục hoành.

d)    \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {2^x} =  + \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {2^x} = 0\)

Hàm số \(y = {2^x}\) đồng biến trên toàn  \(\mathbb{R}\).

Bảng biến thiên của hàm số:

Cho hàm số mũ \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\)

a)     Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

b,     Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm trong bảng giá trị ở câu a.

Bằng cách tương tự, lấy nhiều điểm \(\left( {x;{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^x}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) và nối lại, ta được đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) (Hình 2)

c,   Cho biết tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) với trục tung và vị trí của đồ thị hàm số đó so với trục hoành.

d,     Quan sát đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\), nêu nhận xét về:

• \(\mathop {\lim {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^x}}\limits_{x \to  + \infty } ;\,\mathop {\lim {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^x}}\limits_{x \to  - \infty } \)
• Sự biến thiên của hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) và lập bảng biến thiên của hàm số đó.

Phương pháp giải:

Áp dụng kiến thức đã học về giới hạn và lũy thừa để trả lời câu hỏi

Lời giải chi tiết:

a)     \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\)

a)     Biểu diễn các điểm ở câu a:

b)    Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) với trục tung là (0;1).

Đồ thị hàm số đó không cắt trục hoành.

c)     \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} = 0;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} =  + \infty \)

Hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) nghịch biến trên toàn  \(\mathbb{R}\).

Bảng biến thiên của hàm số:

1. Nội dung câu hỏi

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\).

2. Phương pháp giải

Dựa vào đồ thị và bảng biến thiên của \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) để vẽ.

3. Lời giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} = 0;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} =  + \infty \).

Hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\) nghịch biến trên toàn R.

Bảng biến thiên của hàm số:

Đồ thị hàm số: