Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải mục 2 trang 37,38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
HĐ 3
Luyện tập 2
Vận dụng 2
Vận dụng 3

2. Nhân đa thức với đa thức

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
HĐ 3
Luyện tập 2
Vận dụng 2
Vận dụng 3

HĐ 3

Tính (2x – 3) . (x2 – 5x + 1) bằng cách thực hiện các bước sau:

Bước 1: Nhân 2x với đa thức x2 – 5x + 1

Bước 2: Nhân (-3) với đa thức x2 – 5x + 1

Bước 3: Cộng các đa thức thu được ở hai bước trên và thu gọn

Kết quả thu được là tích của đa thức 2x – 3 với đa thức x2 – 5x + 1

 

 

Phương pháp giải:

Thực hiện theo 3 bước trên

 

 

Lời giải chi tiết:

Ta có:

(2x – 3) . (x2 – 5x + 1)

= 2x. (x2 – 5x + 1)  + (-3). (x2 – 5x + 1)

= 2x . x2 + 2x . (-5x) + 2x . 1 + (-3).x2 + (-3).(-5x) + (-3). 1

= 2x3 + (-10x2 ) + 2x + (-3x2) + 15x + (-3)

= 2x3 + (-10x2 + -3x2) + (2x + 15x) + (-3)

Luyện tập 2

Tính (x3 – 2x2 + x – 1)(3x – 2). Trình bày lời giải theo 2 cách.

 

 

Phương pháp giải:

Cách 1: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

Cách 2: Đặt tính nhân:

+ Nhân lần lượt mỗi hạng tử ở dòng dưới với đa thức ở dòng trên và viết kết quả trong một dòng riêng.

+ Viết các dòng sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau để thực hiện phép cộng theo cột.

 

 

Lời giải chi tiết:

Cách 1:

(x3 – 2x2 + x – 1) (3x – 2)

= x3 . (3x – 2) + (-2x2) .(3x – 2) + x .(3x – 2) + (-1) . (3x – 2)

= x3 . 3x + x3 . (-2) + (-2x2). 3x + (-2x2) . (-2) + x . 3x + x. (-2) + (-1). 3x + (-1). (-2)

= 3x4 – 2x3 – 6x3 + 4x2 + 3x2 – 2x – 3x + 2

= 3x4 + (-2x3 -6x3) + (4x2 + 3x2 ) + (-2x – 3x) + 2

= x4 + (-8x3) + 7x2 + (-5x) + 2

= x4 – 8x3 +7x2 – 5x + 2

Cách 2:

 

Vận dụng 2

Rút gọn biểu thức (x – 2) . (2x3 – x2 + 1) + (x – 2) x2(1 – 2x)

 

 

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

 

 

Lời giải chi tiết:

(x – 2) . (2x3 – x2 + 1) + (x – 2) x2(1 – 2x)

= (x – 2). [(2x3 – x2 + 1) + x2(1 – 2x)]

= (x – 2). [2x3 – x2 + 1 + x2 . 1 + x2 . (-2x)]

= (x – 2) . (2x3 – x2 + 1 + x2 – 2x3)

= (x – 2) .1

= x – 2

Vận dụng 3

Trở lại bài toán đoán tuổi, để giải thích bí mật trong bài toán đoán tuổi của anh Pi, em hãy thực hiện các yêu cầu sau:

* Gọi x là tuổi cần đoán. Tìm đa thức ( biến x) biểu thị kết quả thứ nhất và kết quả thứ hai

* Tìm đa thức biểu thị kết quả cuối cùng.

Từ đó hãy nêu cách tìm x.

 

 

Phương pháp giải:

Tìm đa thức biểu thị từng kết quả thứ nhất và thứ hai.

Lấy kết quả thứ nhất trừ đi kết quả thứ hai.

 

 

Lời giải chi tiết:

Đa thức biểu thị kết quả thứ nhất: K = (x + 1)2

Đa thức biểu thị kết quả thứ hai: H = (x – 1)2

Đa thức biểu thị kết quả cuối cùng:

Q = K – H = (x + 1)2 - (x – 1)2

= (x+1).(x+1) - (x – 1). (x – 1)

= x.(x+1) + 1.(x+1) - x(x-1) + (-1). (x-1)

= x.x + x.1 + 1.x + 1.1 –[ x.x – x .1 + (-1).x + (-1) . (-1)]

= x2 + x + x + 1 – (x2 – x – x + 1)

= x2 + x + x + 1 – x2 + x + x – 1

= (x2 - x2 ) + (x+x+x+x) + (1- 1)

= 4x

Để tìm x, ta lấy kết quả cuối cùng chia cho 4

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Bài giải cùng chuyên mục

Giải mục 1 trang 36, 37 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức Hãy nhắc lại cách nhân hai đơn thức và tính (12x^3).(-5x^2)
Giải bài 7.25 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức Giải bài 7.25 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 7.26 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức Giải bài 7.26 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 7.27 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức Giải bài 7.27 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 7.28 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức Giải bài 7.28 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Xem thêm
Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi