Câu hỏi mục 5 trang 45, 46

Cho elip (E) $$ $$

Xét đường thẳng $$ với mỗi điểm $$ (Hình 9), tính:

a) Khoảng cách $$ từ điểm $$ đến đường thẳng $$

b) Tỉ số $$

Lời giải chi tiết:

a) Viết lại phương trình đưởng thẳng $$ ở dạng: $$

Với mỗi điểm $$, ta có: $$

b) Do $$ nên $$

Vậy $$

Viết phương trình chính tắc của elip, biết tiêu điểm $$ và đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó là $$

Phương pháp giải:

Cho elip (E): $$ $$

+ Tiêu điểm $$

+ Ứng với tiêu điểm $$, có đường chuẩn $$

+ Ứng với tiêu điểm $$, có đường chuẩn $$

Lời giải chi tiết:

Gọi phương trình chính tắc của elip là: $$ $$

(E) có tiêu điểm $$

Ứng với tiêu điểm $$, có đường chuẩn $$

Mà $$ hay $$. Suy ra $$

Vậy phương trình chính tắc của elip là: $$