Hoạt động 8
1. Nội dung câu hỏi
Trong Hình 27, mặt sàn gợi nên hình ảnh mặt phẳng (P), đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng a’ là hình chiếu của đường thẳng a trên mặt phẳng (P), đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P). Quan sát Hình 27 và cho biết:
a) Nếu đường thẳng d vuông góc với hình chiếu a’ thì đường thẳng d có vuông góc với a hay không?
b) Ngược lại, nếu dường thẳng d vuông góc với a thì đường thẳng d có vuông góc với hình chiếu a’ hay không.
2. Phương pháp giải
Quan sát hình vẽ để trả lời.
3. Lời giải chi tiết
Gọi A, B là 2 điểm phân biệt thuộc a.
Gọi A’, B’ lần lượt là hình chiếu của A và B trên (P).
a) Vì \(d \subset \left( P \right)\) nên \(d \bot AA'\).
Vậy nếu \(d \bot a'\) thì \(d \bot mp\left( {a,a'} \right)\) do đó \(d \bot a\).
b) Ngược lại, nếu \(d \bot a\) thì \(d \bot mp\left( {a,a'} \right)\) do đó \(d \bot a'\).
Luyện tập - vận dụng 7
1. Nội dung câu hỏi
Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot (ABCD)\) và đáy ABCD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng các tam giác SBC và SCD là các tam giác vuông.
2. Phương pháp giải
Để chứng minh một tam giác là tam giác vuông ta chứng minh tam giác đó có một góc bằng 90o. Hoặc chứng minh tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau.
3. Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình chữ nhật nên \(BC \bot AB\).
Vì \(SA \bot (ABCD) \Rightarrow SA \bot AB,\,SA \bot CD\)
+ Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\\AB \cap SA = A\\AB,\,SA \subset (SAB)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot (SAB) \Rightarrow BC \bot SB\)
Xét \(\Delta SBC\) có \(BC \bot SB \Rightarrow \)Tam giác SBC vuông tại B.
+ Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot AD\\CD \bot SA\\AD \cap SA = A\\AD,\,SA \subset (SAD)\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot (SAD) \Rightarrow CD \bot SD\)
Xét \(\Delta SCD\) có \(CD \bot SD \Rightarrow \)Tam giác SCD vuông tại D.
Chủ đề 1: Cách mạng tư sản và sự phát triển của chủ nghĩa tư bản
Unit 6: Preserving our heritage
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Chuyên đề 11.1: Một số vấn đề về khu vực Đông Nam Á
SBT Ngữ văn 11 - Kết nối tri thức tập 1
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11