Phần câu hỏi bài 2 trang 94 Vở bài tập toán 8 tập 1

Hình thang \(ABCD\;(AB//CD)\) có \(\widehat D - \widehat A = {40^o}\). Số đo góc \(A\) bằng: 

\(\eqalign{
& (A)\,\,{80^o}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,\,{70^o} \cr 
& (C)\,\,{50^o}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,\,{110^o} \cr} \) 

Phương pháp giải:

Sử dụng: 

- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

- Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra cặp góc trong cùng phía bù nhau.

Giải chi tiết:

Vì \((AB//CD)\) nên \(\widehat A + \widehat D = {180^o}\)      (1)  (hai góc trong cùng phía).

\(\widehat D - \widehat A = {40^o} \Rightarrow \widehat D = \widehat A + {40^o}\;\;\;(2)\)

Thay (2) và (1) ta được:

\(\eqalign{
& \widehat A + \widehat A + {40^o} = {180^o} \cr 
& 2\widehat A = {180^o} - {40^o} \cr 
& \widehat A = {140^o}:2 = {70^o} \cr} \) 

Chọn B.

Một hình thang có hai góc bằng \(60^o\) và \(40^o\). Hai góc còn lại bằng

\(\eqalign{
& (A)\,\,{100^o}\,\,\text{và}\,\,{160^o} \cr 
& (B)\,\,{140^o}\,\,\text{và}\,\,{120^o} \cr 
& (C)\,\,{40^o}\,\,\text{và}\,\,{140^o} \cr 
& (D)\,\,{120^o}\,\,\text{và}\,\,{60^o} \cr} \) 

Phương pháp giải:

Sử dụng: 

- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

- Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra cặp góc trong cùng phía bù nhau.

Giải chi tiết:

Giả sử hình thành \(ABCD\;(AB//CD)\) có \(\widehat A = {60^o},\,\widehat B = {40^o}\)

Vì \(AB//CD\) nên \(\widehat A + \widehat D = {180^o}\) (hai góc trong cùng phía).

\(\Rightarrow \widehat D = {180^o} - {60^o} = {120^o}\)

\(\widehat B + \widehat C = {180^o}\) (hai góc trong cùng phía).

\( \Rightarrow \widehat C = {180^o} - {40^o} = {140^o}\)

Chọn B. 

Hình thang vuông \(ABCD\) (đáy \(AB, CD\)) có \(\widehat A = {90^o},\,\widehat C = {65^o}\).

Hiệu \(\widehat B - \widehat D\) bằng

\(\eqalign{
& (A)\,\,{25^o}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,\,{35^o} \cr 
& (C)\,\,{45^o}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,\,{15^o} \cr} \) 

Phương pháp giải:

Sử dụng:

- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

- Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra cặp góc trong cùng phía bù nhau.

Giải chi tiết:

Vì \(AB//CD\) nên \(\widehat A + \widehat D = {180^o}\) (hai góc trong cùng phía)

\( \Rightarrow \widehat D = {180^o} - \widehat A = {180^o} - {90^o} = {90^o}\)

\(\widehat C + \widehat B = {180^o}\) (hai góc trong cùng phía)

\(\eqalign{
& \Rightarrow \widehat B = {180^o} - \widehat C = {180^o} - {65^o} = {115^o} \cr 
& \Rightarrow \widehat B - \widehat D = {115^o} - {90^o} = {25^o} \cr} \)

Chọn A.