Phần câu hỏi bài 3 trang 58, 59 Vở bài tập toán 9 tập 1

Đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}\left( {x - \dfrac{4}{7}} \right)\) cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng:

(A) \(\dfrac{1}{2}\)                                         (B) \(\dfrac{4}{7}\)

(C) \( - \dfrac{4}{7}\)                          (D) \( - \dfrac{2}{7}\)

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức:  Đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(b.\)

Lời giải chi tiết:

\(y = \dfrac{1}{2}\left( {x - \dfrac{4}{7}} \right) \Leftrightarrow y = \dfrac{1}{2}x - \dfrac{2}{7}\)

Vậy đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng \( - \dfrac{2}{7}\) .

Đáp án cần chọn là D.

Đường thẳng \(y = \dfrac{2}{3}\left( {x + \dfrac{5}{7}} \right)\) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng:

(A) \(\dfrac{2}{3}\)                                         (B) \(\dfrac{{10}}{{21}}\)

(C) \(\dfrac{5}{7}\)                                         (D) \( - \dfrac{5}{7}\)

Phương pháp giải:

Đồ thị của hàm số \(y = ax + b \) \(\left( {a \ne 0} \right)\) là một đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \( - \dfrac{b}{a}\).

Lời giải chi tiết:

\(y = \dfrac{2}{3}\left( {x + \dfrac{5}{7}} \right)\)\( \Leftrightarrow y = \dfrac{2}{3}x + \dfrac{{10}}{{21}}\)

Đường thẳng \(y = \dfrac{2}{3}\left( {x + \dfrac{5}{7}} \right)\) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng \( - \dfrac{{10}}{{21}}:\dfrac{2}{3} =  - \dfrac{5}{7}\)

Đáp án cần chọn là D.

Cách khác :

Thay giá trị \(y=0\) vào hàm số \(y = \dfrac{2}{3}\left( {x + \dfrac{5}{7}} \right)\) rồi tìm x.

Đường thẳng \(y = \dfrac{3}{5}x - \dfrac{3}{4}\)

a) Cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng:

(A) \(\dfrac{3}{5}\)                                         (B) \(\dfrac{3}{4}\)

(C) \( - \dfrac{9}{{20}}\)                                 (D) \( - \dfrac{3}{4}\)

b) Cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ bằng :

(A) \(\dfrac{3}{5}\)                                         (B) \( - \dfrac{3}{4}\)

(C) \(\dfrac{5}{4}\)                                         (D) \(\dfrac{3}{4}\)

Phương pháp giải:

Đồ thị của hàm số \(y = ax + b \) \(\left( {a \ne 0} \right)\) là một đường thẳng :

a) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(b.\)

b) Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \( - \dfrac{b}{a}\) .

Lời giải chi tiết:

a) Đường thẳng \(y = \dfrac{3}{5}x - \dfrac{3}{4}\) cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng \( - \dfrac{3}{4}\)

Đáp án cần chọn là D.

b) Đường thẳng \(y = \dfrac{3}{5}x - \dfrac{3}{4}\) cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ bằng \(\dfrac{3}{4}:\dfrac{3}{5} = \dfrac{5}{4}\)

Đáp án cần chọn là C.

Đường thẳng \(y = \left( {1 + \sqrt 2 } \right)x - \sqrt 3 \)

a) Cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng: 

(A) \(1 + \sqrt 2 \)                               (B) \(\sqrt 3 \)

(C) \( - \sqrt 3 \)                                  (D) \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{1 + \sqrt 2 }}\)

b) Cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ bằng:

(A) \(\dfrac{{1 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}\)                                 (B) \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{1 + \sqrt 2 }}\)

(C) \( - \dfrac{{\sqrt 3 }}{{1 + \sqrt 2 }}\)                              (D) \( - \dfrac{{1 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}\)

Phương pháp giải:

Đồ thị của hàm số \(y = ax + b \) \(\left( {a \ne 0} \right)\) là một đường thẳng :

a) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(b.\)

b) Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \( - \dfrac{b}{a}\) .

Lời giải chi tiết:

a) Đường thẳng \(y = \left( {1 + \sqrt 2 } \right)x - \sqrt 3 \) cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng \( - \sqrt 3 \).

Đáp án cần chọn là C.

b) Đường thẳng \(y = \left( {1 + \sqrt 2 } \right)x - \sqrt 3 \) cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ bằng \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{1 + \sqrt 2 }}\).

Đáp án cần chọn là B.