Phần câu hỏi bài 6 trang 69 Vở bài tập toán 8 tập 1

Phân thức đối của phân thức \(\dfrac{A}{B}\) là biểu thức

\(\begin{array}{l}(A)\,\,\dfrac{A}{{ - B}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,\,\dfrac{{ - A}}{{ - B}}\\(C)\,\, - \dfrac{{ - A}}{B}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,\, - \dfrac{A}{{ - B}}\end{array}\) 

Phương pháp giải:

Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng \(0\).

Phân thức đối của phân thức \( \dfrac{A}{B}\) được kí hiệu là \( -\dfrac{A}{B}\)

Ta có: \( -\dfrac{A}{B} =\dfrac{-A}{B}\) và \( -\dfrac{-A}{B}=\dfrac{A}{B}\) 

Lời giải chi tiết:

Phân thức đối của phân thức \(\dfrac{A}{B}\) là \( \dfrac{A}{-B}\)

Chọn A. 

Phân thức đối của phân thức \(\dfrac{{ - A}}{B}\)  là biểu thức

\(\begin{array}{l}(A)\,\, - \dfrac{A}{B}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,\,\dfrac{A}{B}\\(C)\,\,\dfrac{A}{{ - B}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,\, - \dfrac{{ - A}}{{ - B}}\end{array}\) 

Phương pháp giải:

Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng \(0\).

Phân thức đối của phân thức \( \dfrac{A}{B}\) được kí hiệu là \( -\dfrac{A}{B}\)

Ta có: \( -\dfrac{A}{B} =\dfrac{-A}{B}\) và \( -\dfrac{-A}{B}=\dfrac{A}{B}\) 

Lời giải chi tiết:

Phân thức đối của phân thức \(\dfrac{{ - A}}{B}\)  là \( - \dfrac{{ - A}}{B} = \dfrac{A}{B}\)

Chọn B.

Hiệu \(\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D}\)  bằng biểu thức

\(\begin{array}{l}(A)\,\,\dfrac{A}{B} + \left( {\dfrac{{ - C}}{{ - D}}} \right)\\(B)\,\,\dfrac{A}{B} - \left( {\dfrac{{ - C}}{D}} \right)\\(C)\,\,\dfrac{A}{B} + \left( {\dfrac{C}{{ - D}}} \right)\\(D)\,\,\dfrac{C}{D} + \left( {\dfrac{{ - A}}{B}} \right)\end{array}\) 

Phương pháp giải:

Quy tắc: Muốn trừ phân thức \( \dfrac{A}{B}\) cho phân thức \( \dfrac{C}{D}\), ta cộng \( \dfrac{A}{B}\) với phân thức đối của \( \dfrac{C}{D}\)

Vậy: \( \dfrac{A}{B}-\dfrac{C}{D}=\dfrac{A}{B}+\left( { - \dfrac{C}{D}} \right)\). 

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{A}{B} - \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B} + \dfrac{{ - C}}{D} = \dfrac{A}{B} + \dfrac{C}{{ - D}}\) 

Chọn C.

Cho các biểu thức sau:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{ - 9}}{{3 - x}} + \dfrac{{ - 3x}}{{3 - x}};\\\dfrac{{3x}}{{x - 2}} + \dfrac{6}{{x - 2}};\\\dfrac{{3x}}{{x - 2}} + \dfrac{{ - 6}}{{x - 2}};\\\dfrac{{3x}}{{3 - x}} + \dfrac{{ - 9}}{{3 - x}}.\end{array}\)

Hãy chọn ra những biểu thức thích hợp để điền vào chỗ trống trong hai đẳng thức sau:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{3x}}{{x - 2}} - \dfrac{6}{{x - 2}} = ...\\\dfrac{{ - 9}}{{3 - x}} - \dfrac{{3x}}{{x - 3}} = ...\end{array}\) 

Phương pháp giải:

Quy tắc: Muốn trừ phân thức \( \dfrac{A}{B}\) cho phân thức \( \dfrac{C}{D}\), ta cộng \( \dfrac{A}{B}\) với phân thức đối của \( \dfrac{C}{D}\)

Vậy: \( \dfrac{A}{B}-\dfrac{C}{D}=\dfrac{A}{B}+\left( { - \dfrac{C}{D}} \right)\). 

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{3x}}{{x - 2}} - \dfrac{6}{{x - 2}} = \dfrac{{3x}}{{x - 2}} + \dfrac{{ - 6}}{{x - 2}}\\\dfrac{{ - 9}}{{3 - x}} - \dfrac{{3x}}{{x - 3}} = \dfrac{{ - 9}}{{3 - x}} + \dfrac{{3x}}{{ - \left( {x - 3} \right)}} \\= \dfrac{{ - 9}}{{3 - x}} + \dfrac{{3x}}{{3 - x}} = \dfrac{{3x}}{{3 - x}} + \dfrac{{ - 9}}{{3 - x}}\end{array}\)