Tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, AB=2cm. Tam giác DEF vuông tại D có DF=4cm, DE=x cm. Hai tam giác vuông ABC và DEF (h.41) đồng dạng với nhau nếu x bằng:

A. $4$ B. $5$

C. $6$ D. $7$

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước khẳng định đúng.

Phương pháp giải:

Xét hai tam giác đồng dạng, từ đó suy ra tỉ số các cạnh và tính x.

Lời giải chi tiết:

ΔABC∽ΔDEF $\Rightarrow \frac{A B}{D E} = \frac{A C}{D F}$ (tính chất tam giác đồng dạng)

$\Rightarrow \frac{3}{x} = \frac{2}{4} \Rightarrow x = \frac{3.4}{2} = 6$

Chọn C.

Câu 17

Cho ba tam giác vuông ABC, DEF, PMN với kích thước các cạnh (cùng đơn vị đo) ghi trên hình 42.

Hai tam giác đồng dạng với nhau là:

A. ΔABC và ΔDEF

B. ΔDEF và ΔPMN

C. ΔPMN và ΔABC

Phương pháp giải:

Tính độ dài cạnh còn lại của tam giác DEF bằng định lí Pi – ta – go rồi sử dụng trường hợp đồng dạng của tam giác vuông để nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Tam giác DEF vuông tại D nên $D F^{2} = E F^{2} - D E^{2} = 5^{2} - 3^{2} = 16 \Rightarrow D F = 4 c m$

Xét tam giác ABC và DEF có $\frac{1, 5}{3} \neq \frac{3}{5}$ và $\frac{1, 5}{3} \neq \frac{4}{5}$ nên hai tam giác không thể đồng dạng. Loại A.

Xét tam giác PMN và DEF có $\frac{2}{3} \neq \frac{4}{5}$ và $\frac{2}{4} \neq \frac{4}{5}$ nên hai tam giác không thể đồng dạng. Loại B.

Xét tam giác PMN và ABC có $\frac{P M}{A B} = \frac{M N}{B C} (= \frac{4}{3})$ và $\hat{A} = \hat{P} (= 90^{0})$ nên ΔPMN∽ΔABC

Chọn C.

Câu 18

Cho biết ΔABC∽ΔDEF theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{1}{2}$ , diện tích tam giác ABC là: $13, 15 c m^{2}$ . Khi đó diện tích tam giác DEF bằng:

A. 27,30 $c m^{2}$

B. 6,58 $c m^{2}$

C. 52,60 $c m^{2}$

Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

Lời giải chi tiết:

ΔABC∽ΔDEF theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{1}{2}$

$\Rightarrow \frac{S_{A B C}}{S_{D E F}} = k^{2} = {(\frac{1}{2})}^{2} = \frac{1}{4} \Rightarrow \frac{13, 15}{S_{D E F}} = \frac{1}{4}$

$\Rightarrow S_{D E F} = 13, 15.4 = 52, 6 c m^{2}$

Chọn C.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 9. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng

Ôn tập chương III. Tam giác đồng dạng

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024