Phần câu hỏi bài 9 trang 121 Vở bài tập toán 8 tập 1

Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống.

(A) Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau.

(B) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

(C) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

(D) Giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó.

Phương pháp giải:

Sử dụng: 

- Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

- Định lí: Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.

Lời giải chi tiết:

A) Đ

B) S

VD: Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau.

C) Đ

D) Đ

Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành nên nhận giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.

Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống.

(A) Hình thang \(ABCD\) có \(\widehat A = {90^o}\) là hình chữ nhật.

(B) Hình thang cân \(ABCD\) có \(\widehat A = {90^o}\) là hình chữ nhật.

(C) Hình bình hành \(ABCD\) có \(\widehat A = {90^o}\) là hình chữ nhật.

Phương pháp giải:

 Dấu hiệu nhận biết

a) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

b) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

c) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

d) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết:

(A) S

VD: Hình thang vuông chưa chắc đã là hình chữ nhật.

(B) Đ (theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

(C) Đ (theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).

Tam giác \(ABC\) có \(AB=6, BC=8, AC =10.\) Độ dài đường trung tuyến kẻ từ \(B\) bằng

(A) \(4\)                         (B) \(10\)

(C) \(6\)                         (D) \(5\).

Phương pháp giải:

- Định lí: Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

- Định lí Pytago đảo: Trong một tam giác bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

Lời giải chi tiết:

Gọi \(D\) là trung điểm của \(AC\) 

Ta có \(A{B^2} + B{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100\)\( = {10^2} = A{C^2}\)

Theo định lí Pytago đảo thì tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\).

Áp dụng định lí: Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền và tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) ta có:

\(BD=AC:2=10:2=5.\) 

Chọn D.