Đề bài
Cho đường tròn (O ; 10 cm) và hai dây AB = 8 cm, CD = 6 cm. Từ O hạ OH và OK theo thứ tự vuông góc với AB và CD.
Hãy tính OH, OK và cho biết đoạn nào dài hơn.
Lời giải chi tiết
Ta có \(OH \bot AB,\,\,OK \bot CD \Rightarrow \) H, K theo thứ tự là trung điểm của \(AB,\,\,CD\).
\( \Rightarrow HB = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.8 = 4\,\,\left( {cm} \right),\)\(\,\,KD = \dfrac{1}{2}CD = \dfrac{1}{2}.6 = 3\,\,\left( {cm} \right)\)
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(OHB\) có:
\(O{H^2} = O{B^2} - H{B^2} = {10^2} - {4^2} = 84 \)
\(\Leftrightarrow OH = \sqrt {84} = 2\sqrt {21} \,\,\left( {cm} \right)\)
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(OKD\) có:
\(O{K^2} = O{D^2} - K{D^2} = {10^2} - {3^2} = 91\)
\(\Leftrightarrow OK = \sqrt {91} \,\,\left( {cm} \right)\)
Do \(91 > 84 \Rightarrow \sqrt {91} > \sqrt {84} \Rightarrow OK > OH\).
Vậy \(OK > OH\).
Văn thuyết minh
Bài 14: Quyền và nghĩa vụ lao động của công dân
Đề thi vào 10 môn Văn Hà Nội
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Địa lí lớp 9
Đề thi vào 10 môn Văn Bến Tre