Luyện tập 7 trang 138 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Lấy E, F trên AC sao cho AE = EF = FC.

a) Chứng minh rằng tứ giác BEDF là hình bình hành.

b) Gọi M là giao điểm của BC avf DF. Chứng minh rằng .

c) Gọi I là giao điểm của CD và BF, J là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng ba điểm I, O, J thẳng hàng.

Lời giải chi tiết

a) O là giao điểm của AC và BD.

Tứ giác ABCD là hình bình hành (gt)

là trung điểm của AC và BD .

(vì )

là trung điểm của EF.

Tứ giác DEBF có DB cắt EF tại O.

O là trung điểm của DB và O là trung điểm của EF.

Do đó tứ giác DEBF là hình bình hành.

b) có EB // FM (EB // DF, ) và F là trung điểm của EC

là trung điểm của BC.

có DM cắt AC tại F (gt),

DM là đường trung tuyến (M là trung điểm của BC)

Và CO là đường trung tuyến (O là trung điểm của DB)

là trọng tâm của tam giác DBC.

.

c) Tứ giác JBID có DJ // BI (DE // BF, )

Do đó tứ giác JBID là hình bình hành

cắt DB tại trung điểm của mỗi đường.

Mà O là trung điểm của DB (câu a) nên O là trung điểm của JI.

Vậy I, O, J thẳng hàng.

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 2 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo Gieo 2 con xúc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tích số chấm xuất hiện bằng 7 là:
Bài 3 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo Tung 3 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất để có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp là:
Bài 5 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo Gieo một con xúc xắc bốn mặt cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất xảy ra biến cố “Có ít nhất 1 lần xuất hiện đỉnh ghi số 4” là:
Giải bài 2 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo Giải bài 2 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo Giải bài 3 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Xem thêm
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi