PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1

Lý thuyết về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

 

LÝ THUYẾT VỀ TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

1. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của các góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.

Nghĩa là cho đường tròn $\left( O \right)$, $B,C \in \left( O \right)$. Tiếp tuyến của $\left( O \right)$ tại $B,C$ cắt nhau tại $A$.

Khi đó

- $AB = AC$

- Tia $OA$ là phân giác góc $\widehat {BOC}$

- Tia $AO$ là phân giác góc $\widehat {BAC}$

2. Đường tròn nội tiếp tam giác

Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.

Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của các đường phân giác các góc trong tam giác.

3. Đường tròn bàng tiếp tam giác

- Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác. 

- Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của 1 đường phân giác trong và 2 đường phân giác ngoài của tam giác

- Với một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp.

Ví dụ: Xét tam giác $ABC$, tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác góc $A$ là giao điểm của hai đường phân giác ngoài tại $B, C$, hoặc là giao điểm của đường phân giác trong góc $A$ và đường phân giác ngoài tại $B$ (hoặc $C$).

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1: Chứng minh các đường thẳng song song (vuông góc), chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau.

Phương pháp:

Dùng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

Dạng 2: Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến, tính độ dài, số đo góc và các yếu tố khác.

Phương pháp:

- Dùng định nghĩa tiếp tuyến; tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

- Dùng khái niệm đường tròn nội tiếp, bàng tiếp.

- Dùng hệ thức lượng về cạnh và góc trong tam giác vuông.

 
Fqa.vn
Bình chọn:
5/5 (1 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved