Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 3. Bảng lượng giác
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 9
Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Ôn tập chương II – Đường tròn
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 9
LÝ THUYẾT VỀ TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của các góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.
Nghĩa là cho đường tròn $\left( O \right)$, $B,C \in \left( O \right)$. Tiếp tuyến của $\left( O \right)$ tại $B,C$ cắt nhau tại $A$.
Khi đó
- $AB = AC$
- Tia $OA$ là phân giác góc $\widehat {BOC}$
- Tia $AO$ là phân giác góc $\widehat {BAC}$
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của các đường phân giác các góc trong tam giác.
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác
- Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
- Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của 1 đường phân giác trong và 2 đường phân giác ngoài của tam giác
- Với một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp.
Ví dụ: Xét tam giác $ABC$, tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác góc $A$ là giao điểm của hai đường phân giác ngoài tại $B, C$, hoặc là giao điểm của đường phân giác trong góc $A$ và đường phân giác ngoài tại $B$ (hoặc $C$).
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1: Chứng minh các đường thẳng song song (vuông góc), chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau.
Phương pháp:
Dùng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Dạng 2: Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến, tính độ dài, số đo góc và các yếu tố khác.
Phương pháp:
- Dùng định nghĩa tiếp tuyến; tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
- Dùng khái niệm đường tròn nội tiếp, bàng tiếp.
- Dùng hệ thức lượng về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Đề thi vào 10 môn Văn Yên Bái
CHƯƠNG 3. PHI KIM. SƠ LƯỢC VỀ BẢNG TUẦN HOÀN CÁC NGUYÊN TỐ HÓA HỌC
Bài 7: Kế thừa và phát huy truyền thống tốt đẹp của dân tộc
Tải 30 đề ôn tập học kì 1 Toán 9
Đề thi vào 10 môn Toán Bình Dương