Phần câu hỏi bài 1 trang 40, 41 Vở bài tập toán 9 tập 2

Cho hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\) . Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.

(A) Nếu a > 0 thì khi x tăng y cũng tăng

(B) Nếu a > 0 thì khi x > 0 và x tăng y cũng tăng

(C) Nếu a > 0 thì khi x giảm y cũng giảm

(D) Nếu a > 0 thì khi x < 0 và x giảm y cũng giảm

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

+) Nếu \(a > 0\) thì hàm số nghịch biến khi \(x < 0\) và đồng biến khi \(x > 0\).

+) Nếu \(a < 0\) thì hàm số đồng biến khi \(x < 0\) và nghịch biến khi \(x > 0\).

Lời giải chi tiết:

Với \(a > 0\), hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) đồng biến khi \(x > 0\) nghĩa là với \(x > 0\) thì \(x\) tăng \(y\) cũng tăng hoặc \(x\) giảm \(y\) cũng giảm.

Chọn B.

Hãy điền những từ “đồng biến” hoặc “nghịch biến” vào mỗi chỗ trống (…) sau:

(A) Hàm số \(y = \sqrt 2 {x^2}\) ………khi x > 0

(B) Hàm số \(y =  - 0,3{x^2}\) ………khi x < 0

(C) Hàm số \(y = \sqrt 2 {x^2}\) ………khi x < 0

(D) Hàm số \(y =  - 0,3{x^2}\) ………khi x > 0 

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

+) Nếu \(a > 0\) thì hàm số nghịch biến khi \(x < 0\) và đồng biến khi \(x > 0\).

+) Nếu \(a < 0\) thì hàm số đồng biến khi \(x < 0\) và nghịch biến khi \(x > 0\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y = \sqrt 2 {x^2}\) có \(a = \sqrt 2  > 0\) nên nó đồng biến khi \(x > 0\), nghịch biến khi \(x < 0\)

Hàm số \(y =  - 0,3{x^2}\) có \(a =  - 0,3 < 0\) nên nó đồng biến khi \(x < 0\), nghịch biến khi \(x > 0\)

Từ đó:

(A) Hàm số \(y = \sqrt 2 {x^2}\) đồng biến khi \(x > 0\)

(B) Hàm số \(y =  - 0,3{x^2}\) đồng biến khi \(x < 0\)

(C ) Hàm số \(y = \sqrt 2 {x^2}\) nghịch biến khi \(x < 0\)

(D) Hàm số \(y =  - 0,3{x^2}\) nghịch biến khi \(x > 0\)

Cho hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\). Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.

(A) Nếu a > 0 và x < 0 thì y < 0

(B) Nếu a < 0 và x < 0 thì y > 0

(C) Nếu a < 0 và x < 0 thì y < 0

(D) Nếu y < 0 và x < 0 thì a > 0

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

+) Nếu \(a > 0\) thì \(y > 0\) với mọi \(x \ne 0\)

+) Nếu \(a < 0\) thì \(y < 0\) với mọi \(x \ne 0\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: Xét hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

+) Nếu \(a > 0\) thì \(y > 0\) với mọi \(x \ne 0\)

+) Nếu \(a < 0\) thì \(y < 0\) với mọi \(x \ne 0\)

Nên A, B, D sai. C đúng.

Chọn C.

Cho hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\). Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời sai.

(A) Nếu a > 0 và x > 0 thì y > 0

(B) Nếu y > 0 và x < 0 thì a > 0 

(C) Nếu y < 0 và x > 0 thì a < 0

(A) Nếu y < 0 và a > 0 thì x < 0

Phương pháp giải:

Ta có: Xét hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

+) Nếu \(a > 0\) thì \(y > 0\) với mọi \(x \ne 0\) và ngược lại nếu \(y > 0\) thì \(a > 0\) với mọi \(x \ne 0\)

+) Nếu \(a < 0\) thì \(y < 0\) với mọi \(x \ne 0\) và ngược lại nếu \(y < 0\) thì \(a < 0\) với mọi \(x \ne 0\)

Lời giải chi tiết:

Ta thấy rằng nếu \(y < 0 \Rightarrow a < 0\) nên D sai.

Chọn D.