PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2

Phần câu hỏi bài 5 trang 54, 55 Vở bài tập toán 9 tập 2

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Câu 17
Câu 18
Câu 19
Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Câu 17
Câu 18
Câu 19

Câu 17

Đối với phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\), khoanh tròn vào chữ cái trước câu sai:

(A) Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có  nghiệm là: 

\({x_1} = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}\) ; \({x_2} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a}\)

(B) Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm là:

\({x_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{{2a}}\)  ; \({x_2} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{{2a}}\)

 (C) Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}}\)  ; \({x_2} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}}\)

 (D) Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm là

\({x_1} =  - \dfrac{{b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}\)  ; \({x_2} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}(a \ne 0)\)

Lời giải chi tiết:

Xét phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}(a \ne 0)\) với \(b = 2b'\) và biệt thức \(\Delta ' = {b^{'2}} - ac.\)

Trường hợp 1. Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Trường hợp 2. Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} =  - \dfrac{{b'}}{a}\)

Trường hợp 3. Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_{1,}}_2 =  - \dfrac{{b' \pm \sqrt {\Delta '} }}{a}\)

Nên A, C, D đúng.

B sai vì nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} =  - \dfrac{{b'}}{a}\)

Chọn B.

Chú ý:

Ở đây khi \(\Delta ' = 0\) ta vẫn có hai nghiệm là \({x_{1,2}} =  - \dfrac{{b' \pm \sqrt {\Delta '} }}{a}\) nhưng khi thay \(\Delta ' = 0\) vào công thức nghiệm thì ta rút gọn được \({x_1} = {x_2} =  - \dfrac{{b'}}{a}\).

Câu 18

Khoanh tròn vào trước khẳng định đúng.

(A) Đối với phương trình \(3{x^2} - 6x = 0\) , không thể tính được \(\Delta '\) vì thiếu c

(B) Đối với phương trình \(3{x^2} - 12 = 0\) , không thể tính được \(\Delta '\) vì thiếu b

(C) Đối với phương trình \(3{x^2} + 2\pi x - {\pi ^2} = 0\) , không thể tính được \(\Delta '\) vì \(2\pi \) không phải là số chẵn 

(D) Đối với mọi phương trình bậc hai đều có thể tính được \(\Delta '\)

Phương pháp giải:

Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}(a \ne 0)\) với \(b = 2b'\), ta luôn có biệt thức \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac.\)

Lời giải chi tiết:

+ Đáp án A: Phương trình \(3{x^2} - 6x = 0\) có \(a = 3;b' =  - 3;c = 0\) nên \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac = 9 - 3.0 = 9\) . Do đó A sai.

+ Đáp án B: Phương trình \(3{x^2} - 12 = 0\) có \(a = 3;b' = 0;c =  - 12\) nên \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac = 0 - 3.\left( { - 12} \right) = 36\) . Do đó B sai.

+ Đáp án C: Phương trình \(3{x^2} + 2\pi x - {\pi ^2} = 0\) có \(a = 3;b' = \pi ;c =  - {\pi ^2}\) nên \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac = {\pi ^2} - 3.\left( { - {\pi ^2}} \right) = 4{\pi ^2}\) . Do đó C sai.

+ Đáp án D đúng vì với mọi phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}(a \ne 0)\) với \(b = 2b'\), ta luôn có biệt thức \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac.\)

Chọn D.

Câu 19

Cho phương trình \({x^2} - 0,5x - 0,25 = 0\). Khoanh tròn vào chữ cái trước câu đúng:

(A) Không có cách nào để tính nghiệm theo \(\Delta '\) vì 0,5 là số thập phân.

(B) Có thể đổi phương trình đã cho thành phương trình với hệ số nguyên và tính nghiệm theo \(\Delta '\) rất thuận tiện 

(C) Phương trình này vô nghiệm

(D) Phương trình này có nghiệm kép

Phương pháp giải:

Ta đổi số thập phân về dạng phân số sau đó qui đồng hai vế của phương trình để đưa các hệ số thành số nguyên.

Từ đó sử dụng công thức nghiệm thu gọn để xét xem phương trình có bao nhiêu nghiệm.

Xét phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}(a \ne 0)\) với \(b = 2b'\) và biệt thức \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac.\)

Trường hợp 1. Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Trường hợp 2. Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} =  - \dfrac{{b'}}{a}\)

Trường hợp 3. Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Lời giải chi tiết:

Phương trình \({x^2} - 0,5x - 0,25 = 0 \)\(\Leftrightarrow {x^2} - \dfrac{1}{2}x - \dfrac{1}{4} = 0 \)\(\Leftrightarrow 4{x^2} - 2x - 1 = 0\)  có \(a = 4;b' =  - 1;c =  - 1\,\)

Nên \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac \)\(= {\left( { - 1} \right)^2} - 4.\left( { - 1} \right) = 5 > 0\) nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

Suy ra A, C, D sai và B đúng.

Chọn B.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved