Thử tài bạn 3 trang 12 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Tìm điều kiện có nghĩa của các căn thức bậc hai sau :

\(\sqrt {2x} ;\sqrt {4x + 3} ;\sqrt {2 - 3x} ;\sqrt {2{x^2} + 1} ;\)\(\,\sqrt {\dfrac{{ - 3}}{{2x + 4}}} ;\dfrac{{x - 5}}{{\sqrt { - 4x} }}.\)

Lời giải chi tiết

\(\sqrt {2x} \) xác định \( \Leftrightarrow 2x \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 0.\)

\(\sqrt {4x + 3} \) xác định \( \Leftrightarrow 4x + 3 \ge 0\) \( \Leftrightarrow 4x \ge  - 3 \Leftrightarrow x \ge  - \dfrac{3}{4}.\)

\(\sqrt {2 - 3x} \) xác định \( \Leftrightarrow 2 - 3x \ge 0\) \( \Leftrightarrow  - 3x \ge  - 2 \Leftrightarrow x \le \dfrac{2}{3}.\)

\(\sqrt {2{x^2} + 1} \) xác định \( \Leftrightarrow 2{x^2} + 1 \ge 0\)

Vì \(2{x^2} \ge 0\;\forall x \in R \)

\(\Rightarrow 2{x^2} + 1 > 0\;\forall x \in R \)

\(\Rightarrow \sqrt {2{x^2} + 1} \) luôn xác định với mọi \(x \in R.\)

\(\sqrt {\dfrac{{ - 3}}{{2x + 4}}} \) xác định \( \Leftrightarrow \dfrac{{ - 3}}{{2x + 4}} \ge 0\) \( \Leftrightarrow 2x + 4 < 0\;\;\left( {do\; - 3 < 0} \right)\)

\( \Leftrightarrow 2x <  - 4 \Leftrightarrow x <  - 2.\)

\(\dfrac{{x - 5}}{{\sqrt { - 4x} }}\) xác định \( \Leftrightarrow  - 4x > 0 \Leftrightarrow x < 0.\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved