Đề bài
Chứng tỏ rằng phương trình \({x^2} - 250x - {m^2} = 0\) (m là tham số) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(a = 1;b = - 250;c = - {m^2}\)
+) TH1: \(m = 0\) ta có phương trình \({x^2} - 250x = 0 \)
\(\Leftrightarrow x\left( {x - 250} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 250\end{array} \right.\)
Nên \(m = 0\) phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
+) TH2: \(m \ne 0\)
Lại có \(a.c = - {m^2} < 0,\forall m \ne 0\). Khi đó ta có phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Vậy với mọi m phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Đề thi vào 10 môn Văn Trà Vinh
Bài 36. Vùng Đồng bằng sông Cửu Long (tiếp theo)
Đề thi vào 10 môn Văn Thái Bình
Đề thi vào 10 môn Toán Khánh Hòa
Bài 1. Cộng đồng các dân tộc Việt Nam