+) Xét tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A+\widehat C=80^0+100^0=180^0\) mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía nên \(AB//CD\). Do đó \(ABCD\) là hình thang.

Lại có \(\widehat A=\widehat B=80^0\) nên hình thang \(ABCD\) là hình thang cân.

+) Xét tứ giác \(EFGH\) không có cặp cạnh nào song song nên không là hình thang

+) Xét tứ giác \(KINM\) có \(\widehat K+\widehat M=110^0+70^0=180^0\) mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía nên \(KI//MN\). Do đó \(KINM\) là hình thang.

Lại có \(\widehat I+70^0=180^0\) (hai góc kề bù) nên \(\widehat I=180^0-70^0=110^0\)

Suy ra \(\widehat I=\widehat K\) nên \(KINM\) là hình thang cân.

+) Xét tứ giác \(PQST\) có \(PQ\bot PT, ST\bot PT\) nên \(QP//ST\). Do đó \(PQST\) là hình thang.

Lại có: \(\widehat P=\widehat Q=90^0\) nên \(PQST\) là hình thang cân.

Vậy có các hình thang cân là: \(ABDC, IKMN, PQST\)

LG b.

Tính các góc còn lại của mỗi hình thang cân đó.

Phương pháp giải:

Áp dụng: Định lí tổng các góc của một tứ giác.

Lời giải chi tiết:

+) Hình thang cân \(ABCD\)

Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác \(ABCD\) ta có:

\(\eqalign{
& \widehat D = {360^o} - \left( {\widehat A + \widehat B + \widehat C} \right) \cr
& \,\,\,\,\,\, \;= {360^o} - \left( {{{80}^o} + {{80}^o} + {{100}^o}} \right) \cr
& \,\,\,\,\,\, \;= {360^o} - {260^o} = {100^o} \cr} \)

+) Hình thang cân \(IKMN\)

\( \widehat I = {110^o}\) (theo câu a)

\(\widehat N = {70^o}\) (hai góc so le trong)

+) Hình thang cân \(PQST\)

Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác \(PQST\) ta có:

\(\eqalign{
& \widehat S = {360^o} - \left( {\widehat P + \widehat Q + \widehat T} \right) \cr
& \,\,\,\,\, = {360^o} - \left( {{{90}^o} + {{90}^o} + {{90}^o}} \right) \cr
& \,\,\,\,\, = {360^o} - {270^o} = {90^o} \cr} \)

LG c.

Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân?

Phương pháp giải:

Hai góc kề bù có tổng số đo bằng \(180^o\).

Lời giải chi tiết:

Hai góc đối của hình thang cân bù nhau.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024