Trả lời câu hỏi 2 - Mục Luyện tập vận dụng trang 64 - SGK Toán 8 - Cánh Diều tập 2

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Lời giải phần a
Lời giải phần b

Cho hình thang $\mathrm{ABCD}(A B \| C D)$. Giả sử $\mathrm{M}, \mathrm{N}, \mathrm{P}$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $\mathrm{AD}, \mathrm{BC}, \mathrm{AC}$. Chứng minh:

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Lời giải phần a
Lời giải phần b

Lời giải phần a

1. Nội dung câu hỏi

M, N, P thẳng hàng

 

2. Phương pháp giải

Chứng minh MP và PN lần lượt là đường trung bình của hai tam giác ADC và ABC.

 

3. Lời giải chi tiết

Vì M và P lần lượt là trung điểm của hai cạnh AD, AC nên MP là đường trung bình của tam giác ADC.

$\Rightarrow M P\|A B\| C D$ (1)

Vì $\mathrm{P}$ và $\mathrm{N}$ lần lượt là trung điểm của hai cạnh $\mathrm{AC}, \mathrm{BC}$ nên $\mathrm{PN}$ là đường trung bình của tam giác $\mathrm{ABC}$.

PNABCD\Rightarrow P N\|A B\| C D (2)

Từ (1) và (2) ta có $M P \equiv P N$ hay ba điểm $\mathrm{M}, \mathrm{N}, \mathrm{P}$ thẳng hàng.

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

$M N=\frac{1}{2}(A B+C D)$

 

2. Phương pháp giải

Sử dụng định lý đường trung bình của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó để chứng minh.

 

3. Lời giải chi tiết

Vì MP là đường trung bình của tam giác $\mathrm{ADC}$ nên $M P=\frac{1}{2} D C$

Vì PN là đường trung bình của tam giác $\mathrm{ABC}$ nên $P N=\frac{1}{2} A B$.

Ta có: $M N=M P+P N=\frac{1}{2} D C+\frac{1}{2} A B=\frac{1}{2}(D C+A B)$

Vậy $M N=\frac{1}{2}(A B+C D)$.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved