Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng Căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba
Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Đại số 9
Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Bài 2. Hàm số bậc nhất
Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
Ôn tập chương II – Hàm số bậc nhất
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Đại số 9
Đề bài
Cho hàm số bậc nhất \(y = f\left( x \right) = 3x + 1\)
Cho \(x\) hai giá trị bất kì \({x_1};{x_2}\) sao cho \({x_1} < {x_2}.\) Hãy chứng minh \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và \({x_1};{x_2} \in \mathbb{R}\) sao cho \({x_1} < {x_2}\) mà \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\) thì hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(f\left( {{x_1}} \right) = 3{x_1} + 1;f\left( {{x_2}} \right) = 3{x_2} + 1\)
Vì \({x_1} < {x_2}\) nên \({x_1} - {x_2} < 0\)
Xét \(f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = 3{x_1} + 1 - \left( {3{x_2} + 1} \right)\) \( = 3{x_1} - 3{x_2} = 3\left( {{x_1} - {x_2}} \right) < 0\) hay \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\)
Vậy hàm số \(y = 3x + 1\) là hàm số đồng bến trên \(\mathbb{R}.\)
Bài 4. Lao động và việc làm. Chất lượng cuộc sống
Bài 9: Làm việc có năng suất, chất lượng, hiệu quả
Bài 2. Dân số và gia tăng dân số
Đề thi vào 10 môn Văn Bắc Kạn
PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1