Trả lời câu hỏi 3 Bài 9 trang 98 SGK Toán 8 Tập 1

Tứ giác \(ABDC\) là hình gì? Vì sao?

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

- Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: "Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật"

Lời giải chi tiết:

Tứ giác \(ABDC\) có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường \(⇒ ABDC\) là hình bình hành.

Hình bình hành \(ABDC\) có góc \(A\) vuông \(⇒ ABDC\) là hình chữ nhật.

So sánh các độ dài \(AM\) và \(BC.\)

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết:

Vì \(ABDC\) là hình chữ nhật có \(M\) là giao hai đường chéo

\(⇒ AD = BC\) (hai đường chéo bằng nhau) và \(M\) là trung điểm của \(AD, BC\) (tính chất) 

\(⇒ \dfrac{{AD}}{2} = \dfrac{{BC}}{2} \Rightarrow AM = \dfrac{{BC}}{2}\)

Tam giác vuông \(ABC\) có \(AM\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lí.

Phương pháp giải:

Từ kết quả câu b để phát biểu định lý. 

Lời giải chi tiết:

Định lí: Trong một tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.