Cho hình chóp S.ABC có ABCD là hình bình hành và M, N, E lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, SA (Hình 17). Chứng minh rằng:
Lời giải phần a
1. Nội dung câu hỏi
MN song song với hai mặt phẳng (SBC) và (SAD);
2. Phương pháp giải
Để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, ta chứng minh đường thẳng đấy không nằm trong mặt phẳng và song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng.
3. Lời giải chi tiết
Trong mặt phẳng (ABCD) có MN là đường trung bình của hình bình hành ABCD nên MN // BC// AD.
Ta có: MN // BC mà BC ⊂ (SBC) nên MN // (SBC).
Ta lại có: MN // AD mà AD ⊂ (SAD) nên MN // (SAD).
Lời giải phần b
1. Nội dung câu hỏi
SB và SC song song với mặt phẳng (MNE).
2. Phương pháp giải
Để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, ta chứng minh đường thẳng đấy không nằm trong mặt phẳng và song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng.
3. Lời giải chi tiết
Trong mặt phẳng (ABCD) gọi O là giao điểm của AC và BD, khi đó O là trung điểm của AC.
+) Xét tam giác SAC có E là trung điểm của SA, O là trung điểm của AC nên EO là đường trung bình của tam giác. Do đó EO // SC.
Mặt khác EO ⊂ (MNE) nên SC // (MNE).
+) Xét tam giác SAB có E là trung điểm của SA, M là trung điểm của AB nên EM là đường trung bình của tam giác. Do đó EM // SB.
Mặt khác EM ⊂ (MNE) nên SB // (MNE).
Unit 0: Introduction
SBT Ngữ văn 11 - Cánh Diều tập 1
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1
Chương 4. Sinh sản ở sinh vật
CHƯƠNG 4. SINH SẢN
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11