Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB (h.81). Chứng minh rằng ba điểm D, E, F năm trên cùng một đường tròn có tâm K.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất tia phân giác: "Các điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó".

Lời giải chi tiết

Theo tính chất tia phân giác, ta có:

AK là tia phân giác của góc BAC

\( \Rightarrow KE{\rm{ }} = {\rm{ }}KF\)

Tương tự: CK là tia phân giác của góc ngoài của góc ACB

\( \Rightarrow KE{\rm{ }} = {\rm{ }}KD\)

Do đó: KE = KF = KD

Vậy 3 điểm D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm K.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)

Ôn tập chương II – Đường tròn

Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 9

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024