1. Nội dung câu hỏi
Tính tổng $\mathrm{M}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\ldots+\left(-\frac{1}{2}\right)^{n-1}+\ldots$
2. Phương pháp giải
Tổng cấp số nhân lùi vô hạn $S=\frac{u_1}{1-q}$.
3. Lời giải chi tiết
Ta có dãy số $1 ;-\frac{1}{2} ; \frac{1}{2^2} ; \ldots ;\left(-\frac{1}{2}\right)^{n-1} ; \ldots$ là một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu $\mathrm{u}_1=1$ và công bội $q=-\frac{1}{2}$ thỏa mãn $|q|<1$. Do đó ta có: $M=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\ldots+\left(-\frac{1}{2}\right)^{n-1}+\ldots=\frac{1}{1-\left(-\frac{1}{2}\right)}=\frac{2}{3}$.
Chủ đề 2: Kĩ thuật chuyền bóng - nhảy dừng bắt bóng, xoay chân trụ - nhảy ném rổ
Chương 2: Nitrogen và sulfur
Phần 2. Địa lí khu vực và quốc gia
SBT Ngữ văn 11 - Cánh Diều tập 1
Chủ đề 3. Thực hiện các hoạt động xây dựng và phát triển nhà trường
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11