1. Nội dung câu hỏi
Tính tổng $\mathrm{M}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\ldots+\left(-\frac{1}{2}\right)^{n-1}+\ldots$
2. Phương pháp giải
Tổng cấp số nhân lùi vô hạn $S=\frac{u_1}{1-q}$.
3. Lời giải chi tiết
Ta có dãy số $1 ;-\frac{1}{2} ; \frac{1}{2^2} ; \ldots ;\left(-\frac{1}{2}\right)^{n-1} ; \ldots$ là một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu $\mathrm{u}_1=1$ và công bội $q=-\frac{1}{2}$ thỏa mãn $|q|<1$. Do đó ta có: $M=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\ldots+\left(-\frac{1}{2}\right)^{n-1}+\ldots=\frac{1}{1-\left(-\frac{1}{2}\right)}=\frac{2}{3}$.
Tải 10 đề kiểm tra 1 tiết - Chương 4
Unit 4: Home
Tóm tắt, bố cục, nội dung chính các tác phẩm SGK Văn 11 - Tập 2
Chủ đề 3: Kĩ thuật bỏ nhỏ và chiến thuật phân chia khu vực đánh cầu
Chủ đề 8: Một số quyền dân chủ cơ bản của công dân
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11