Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và AD.
Lời giải phần a
1. Nội dung câu hỏi
Xác định giao điểm của mặt phẳng (CMN) với các đường thẳng AB, SB.
2. Phương pháp giải
Để xác định giao điểm của mặt phẳng với các đường thẳng, ta tìm điểm chung giữa mặt phẳng và các đường thẳng đó.
3. Lời giải chi tiết
+) Trong mặt phẳng (ABCD): Gọi giao điểm của AB với NC là E.
Mà NC ⊂ (CMN)
Suy ra: (CMN) ∩ AB = {E}.
+) Trong mặt phẳng (SAB): Kéo dài EM cắt AB tại F.
Mà EM ⊂ (CMN)
Suy ra (SAB) ∩ EM = {F}.
Lời giải phần b
1. Nội dung câu hỏi
Xác định giao tuyến của mặt phẳng (CMN) với mỗi mặt phẳng (SAB) và (SBC).
2. Phương pháp giải
Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm điểm chung giữa hai mặt phẳng. Đoạn thẳng nối hai điểm chung đó là giao tuyến giữa hai mặt phẳng.
3. Lời giải chi tiết
+) Ta có: M ∈ SA mà SA ⊂ (SAB) nên M ∈ (SAB);
M ∈ CM mà CM ⊂ (CMN) nên M ∈ (CMN).
Do đó M là giao điểm của hai mặt phẳng (SAB) và (CMN).
Ta lại có: AB ∩ CN = {E};
AB ⊂ (SAB);
CN ⊂ (CMN).
Do đó E là giao điểm của hai mặt phẳng (SAB) và (CMN).
Vì vậy (SAB) ∩ (CMN) = EM.
+) Ta có: C ∈ SC mà SC ⊂ (SBC);
C ∈ CM mà CM ⊂ (CMN).
Do đó C là giao điểm của hai mặt phẳng (SBC) và (CMN).
Ta lại có: SB ∩ EM = {F};
SB ⊂ (SBC);
EM ⊂ (CMN).
Do đó F là giao điểm của hai mặt phẳng (SBC) và (CMN).
Vì vậy (SBC) ∩ (CMN) = CF.
Chuyên đề 3: Danh nhân trong lịch sử Việt Nam
Chuyên đề 1: Phép biến hình trong mặt phẳng
Chủ đề 4: Kĩ thuật bắt bóng của thủ môn và chiến thuật phòng thủ
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Sinh học lớp 11
Chủ đề: Sử dụng các yếu tố tự nhiên, dinh dưỡng để rèn luyện sức khỏe và phát triển thể chất
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11