Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bài 4. Hai mặt phẳng song song
Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Ôn tập chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Cho hai điểm phân biệt A, B và đường thẳng (d). Hãy tìm một phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự.
LG a
Biến \(A\) thành chính nó;
Lời giải chi tiết:
Các phép biến một điểm \(A\) thành chính nó:
Phép đồng nhất:
- Phép tịnh tiến theo vectơ 0 .
- Phép quay tâm \(A,\) góc \(φ = 0^o.\)
- Phép đối xứng tâm \(A.\)
- Phép vị tự tâm \(B\) bất kì khác \(A\), tỉ số \(k = 1.\)
- Ngoài ra còn có phép đối xứng trục mà trục đi qua \(A.\)
LG b
Biến \(A\) thành \(B\);
Lời giải chi tiết:
Các phép biến hình biến điểm \(A\) thành điểm \(B\):
- Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AB}\) .
- Phép đối xứng qua đường trung trực của đoạn thẳng\( AB\).
- Phép đối xứng tâm qua trung điểm của \(AB\).
- Phép quay mà tâm nằm trên đường trung trực của \(AB\).
- Phép vị tự mà tâm là điểm chia trong hoặc chia ngoài đoạn thẳng \(AB\) theo tỉ số \(k.\)
LG c
Biến \(d\) thành chính nó.
Lời giải chi tiết:
Phép tịnh tiến theo vectơ \(v //d.\)
- Phép đối xứng trục là đường thẳng \(d’ ⊥ d.\)
- Phép đối xứng tâm là điểm \(A \in d.\)
- Phép quay tâm là điểm \(A \in d,\) góc quay \(φ =180^o.\)
- Phép vị tự tâm là điểm \(I \in d.\)
Chuyên đề 11.1. Phân bón
Chủ đề 7: Quyền bình đẳng của công dân
Chủ đề 5. Xây dựng cộng đồng văn minh
Chuyên đề 3. Mở đầu điện tử học
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11