Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O và điểm M không thuộc mặt phẳng (a, b).
Lời giải phần a
1. Nội dung câu hỏi
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (M, a) và (M, b).
2. Phương pháp giải
Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng đó.
3. Lời giải chi tiết
Ta có hình vẽ sau:
Ta có:
M ∈ mp(M, a) và M ∈ mp(M, b) nên M ∈ (M, a) ∩ (M, b).
O là giao điểm của hai đường thẳng a và b, mà a ⊂ mp(M, a) và b ⊂ mp(M, b) nên O ∈ (M, a) ∩ (M, b).
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (M, a) và (M, b) là đường thẳng qua hai điểm M và O.
Lời giải phần b
1. Nội dung câu hỏi
Lấy A, B lần lượt là hai điểm trên a, b và khác với điểm O. Tìm giao tuyến của (MAB) và mp(a, b).
2. Phương pháp giải
Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng đó.
3. Lời giải chi tiết
Ta có: A ∈ (MAB) và A ∈ a ⊂ mp(a, b) nên A ∈ (MAB) ∩ mp(a, b).
Ta lại có: B ∈ (MAB) và B ∈ b ⊂ mp(a, b) nên B ∈ (MAB) ∩ mp(a, b).
Vậy giao tuyến của (MAB) và mp(a, b) là đường thẳng AB.
Lời giải phần c
1. Nội dung câu hỏi
Lấy điểm A’ trên đoạn MA và điểm B’ trên đoạn MB sao cho đường thẳng A’B’ cắt mp(a, b) tại C. Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.
2. Phương pháp giải
Để chứng minh ba điểm thẳng hàng, ta chứng minh ba điểm đó cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng.
3. Lời giải chi tiết
Ta có (MA’B’) cũng là mặt phẳng (MAB)
Mà (MAB) giao mp(a, b) là đường thẳng AB nên điểm C cũng thuộc đường thẳng này do đó ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Chương 3. Quá trình giành độc lập của các quốc gia ở Đông Nam Á
Unit 5: Heritage sites
Chủ đề 6. Lịch sử bảo vệ chủ quyền, các quyền và lợi ích hợp pháp của Việt Nam ở biển Đông
Review Unit 7
Tải 10 đề kiểm tra 15 phút - Chương VI - Hóa học 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11