Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bài 6.Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)
Ôn tập chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Đề kiểm 15 phút - Chương 3 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 3 - Đại số 9
Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
Bài 2. Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0).
Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn
Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ôn tập chương IV - Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 4 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 4 - Đại số 9
Đề bài
Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức \(b = 2b’, Δ = 4Δ’ \) để suy ra những kết luận sau:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay \(b = 2b’, Δ = 4Δ’ \) vào các kết luận sau để thu được công thức nghiệm thu gọn
+) Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1}\)= \(\dfrac{-b + \sqrt{\bigtriangleup }}{2a}\) và \({x_2}\)= \(\dfrac{-b - \sqrt{\bigtriangleup }}{2a}\)
+) Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1}={x_2}=\dfrac{-b }{2a}\).
+) Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
Với \(b = 2b’,\) \(\Delta \) = 4\(\Delta '\) ta có:
+) Nếu \(\Delta ' >0\) thì \(\Delta>0 \) phương trình có hai nghiệm
\(\eqalign{& {x_1} = {{ - b + \sqrt \Delta } \over {2a}} = {{ - 2b' + \sqrt {4\Delta '} } \over {2a}} \cr & = {{2\left( { - b' + \sqrt {\Delta '} } \right)} \over {2a}} = {{ - b' + \sqrt {\Delta '} } \over {a}} \cr & {x_2} = {{ - b - \sqrt \Delta } \over {2a}} = {{ - 2b' - \sqrt {4\Delta '} } \over {2a}} \cr & = {{2\left( { - b' - \sqrt {\Delta '} } \right)} \over {2a}} = {{ - b' - \sqrt {\Delta '} } \over {a}} \cr} \)
+) Nếu \(\Delta ' =0\) thì \(\Delta =0\) phương trình có nghiệm kép.
\(\displaystyle x = {{ - b} \over {2a}} = {{ - 2b'} \over {2a}} = {{ - b'} \over a}\)
+) Nếu \(\Delta '<0\) thì \(\Delta <0\) do đó phương trình vô nghiệm.
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 4 - Hóa học 9
Bài 27. Thực hành: Kinh tế biển Bắc Trung Bộ và Duyên hải Nam Trung Bộ
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Ngữ văn lớp 9
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 9 - Sinh 9
Bài 19. Thực hành: Đọc bản đồ, phân tích và đánh giá ảnh hưởng của tài nguyên khoáng sản đối với phát triển công nghiệp ở Trung du và miền núi Bắc Bộ