Trả lời câu hỏi - Hoạt động 4 trang 103

1. Nội dung câu hỏi

Lấy một điểm M trên đường thẳng b. Gọi b’, b” lần lượt là các giao tuyến của mặt phẳng (M, a) với (P) và mặt phẳng (M, a) với (Q). Cho biết b’ và b” có trùng với b hay không.

2. Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức đã học để trả lời.

3. Lời giải chi tiết

- Ta có: M ∈ b và (P) ∩ (Q) = b;

Suy ra M ∈ (P).

Mà M ∈ (M, a)

Do đó M là giao điểm của (P) và (M, a).

Lại có b’ = (P) ∩ (M, a)

Suy ra đường thẳng b’ đi qua M.

Tương tự ta cũng chứng minh được b’’ đi qua điểm M.

- Ta có: a // (P);

            a ⊂ (M, a)

            (M, a) ∩ (P) = b’

Do đó a // b’.

Tương tự ta cũng có a // b’’.

Do đó b’ // b’’.

Mặt khác: (P) ∩ (Q) = b;

                (M, a) ∩ (P) = b’;

                (M, a) ∩ (Q) = b’’;

                b // b’’.

Do đó b // b’ // b’’.

Mà cả ba đường thẳng cùng đi qua điểm M nên ba đường thẳng này trùng nhau.

1. Nội dung câu hỏi

Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b. Vì sao?

2. Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức đã học để trả lời.

3. Lời giải chi tiết

Vì a // b’ nên a // b (do b ≡ b’).