Cho cấp số nhân , với và công bội .
Lời giải phần a
1. Nội dung câu hỏi
So sánh $|q|$ với 1.
2. Phương pháp giải
Tính |q| và so sánh.
3. Lời giải chi tiết
$|q|=\left|\frac{1}{2}\right|<1$
Lời giải phần b
1. Nội dung câu hỏi
Tính $S_n=u_1+u_2+\ldots+u_n$. Từ đó, hãy tính $\lim S_n$.
2. Phương pháp giải
Sử dụng định nghĩa dãy số có giới hạn hữu hạn, công thức tính tổng cấp số nhân.
3. Lời giải chi tiết
$\begin{aligned} & S_n=u_1+u_2+\ldots+u_n=u_1 \cdot \frac{1-q^n}{1-q}=1 \cdot \frac{1-\left(\frac{1}{2}\right)^n}{1-\frac{1}{2}}=2-2 \cdot\left(\frac{1}{2}\right)^n \\ & \Rightarrow \lim S_n=\lim \left[2-2 \cdot\left(\frac{1}{2}\right)^n\right]=\lim 2-2 \lim \left(\frac{1}{2}\right)^n=2\end{aligned}$
Phần 1. Một số vấn đề về kinh tế - xã hội thế giới
Unit 12: Celebrations
Chuyên đề 3. Danh nhân trong lịch sử Việt Nam
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - SBT TOÁN 11 NÂNG CAO
Chuyên đề 3. Vệ sinh an toàn thực phẩm
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11