Trả lời câu hỏi - Hoạt động 5 trang 91

1. Nội dung câu hỏi

Các cặp đường thẳng BD và CC', B'D và AA' có song song với nhau không?

2. Phương pháp giải

Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

3. Lời giải chi tiết

Mặt phẳng (ACC') lần lượt cắt hai mặt phẳng song song (Q) và (R) theo hai giao tuyến BD và CC'. Do đó, BD // CC'.

Mặt phẳng AC'A' lần lượt cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) theo hai giao tuyến AA' và B'D. Do đó, B'D // AA'.

1. Nội dung câu hỏi

Các tỉ số $\frac{A B}{B C}, \frac{A D}{D C^{\prime}}$ và $\frac{A^{\prime} B^{\prime}}{B^{\prime} C^{\prime}}$ có bằng nhau không?

2. Phương pháp giải

Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

3. Lời giải chi tiết

Xét tam giác $A C C^{\prime}$ có $B D / / C C^{\prime}$, theo định lý Thalés trong tam giác ta suy ra $\frac{A B}{B C}=\frac{A D}{D C^{\prime}}$ 

Tương tự, xét tam giác $\mathrm{AA}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime}$ có $\mathrm{B}$ 'D // AA', ta suy ra $\frac{A D}{D C^{\prime}}=\frac{A^{\prime} B^{\prime}}{B^{\prime} C^{\prime}}$.
Vậy $\frac{A B}{B C}=\frac{A D}{D C^{\prime}}=\frac{A^{\prime} B^{\prime}}{B^{\prime} C^{\prime}}$.