Cho dãy số với .
Lời giải phần a
1. Nội dung câu hỏi
Cho dãy số $\left(v_n\right)$ với $v_n=u_n-2$. Tìm giới hạn $\lim v_n$.
2. Phương pháp giải
Tìm công thức tổng quát của $v_n$ sau đó áp dụng giới hạn cơ bản: $\lim \frac{1}{n^k}=0$, với $k$ nguyên dương bất kì.
3. Lời giải chi tiết
$v_n=u_n-2=\frac{2 n+1}{n}-2=\frac{2 n+1-2 n}{n}=\frac{1}{n}$.
Áp dụng giới hạn cơ bản với $k=1$, ta có: $\lim v_n=\lim \frac{1}{n}=0$.
Lời giải phần b
1. Nội dung câu hỏi
Biểu diễn các điểm $u_1, u_2, u_3, u_4$ trên trục số. Có nhận xét gì về vị trí của các điểm $u_n$ khi $n$ trở nên rất lớn?
2. Phương pháp giải
Tính $u_1, u_2, u_3, u_4$ rồi biểu diễn trên trục số.
3. Lời giải chi tiết
$u_1=\frac{2.1+1}{1}=3, u_2=\frac{2.2+1}{2}=\frac{5}{2}, u_3=\frac{2.3+1}{3}=\frac{7}{3}, u_4=\frac{2.4+1}{4}=\frac{9}{4}$
Biểu diễn trên trục số:
Nhận xét: Điểm $u_n$ càng dần đến điểm 2 khi $n$ trở nên rất lớn.
Chuyên đề 1. Dinh dưỡng khoáng - tăng năng suất cây trồng và nông nghiệp sạch
Review Unit 1
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Vật lí lớp 11
Tải 10 đề kiểm tra 15 phút - Chương V - Hóa học 11
Chủ đề 1: Vai trò, tác dụng của môn bóng rổ đối với sự phát triển thể chất - các tình huống được phát bóng biên và ném phạt trong thi đấu môn bóng rổ
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11