Áp dụng vào giải các bài tập, cách nhanh nhất để ghi nhớ công thức thể tích khối lập phương!

Thể tích khối lập phương là số liệu tính toán số khối (thường đo bằng mét khối) trong một hình lập phương. Trước đó, Admin đã giúp các bạn tìm hiểu về công thức, cách tính và các dạng bài tập liên quan. Vậy các bạn đã ghi nhớ hết chưa? Xem lại công thức trong bài chia sẻ: Công thức tính thể tích khối lập phương và bài tập vận dụng

Áp dụng vào giải các bài tập, cách nhanh nhất để ghi nhớ công thức thể tích khối lập phương! Cùng kiểm tra lại kiến thức về phần này cùng các bài tập được chia sẻ dưới đây nhé!

Câu 1: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một khối kim loại hình lập phương có độ dài cạnh là 0,16m.

Thể tích của khối kim loại đó là … cm³.

Lời giải:

Đổi: 0,16m = 16cm

Thể tích hình lập phương đó là:

16 x 16 x 16 = 4096 (cm³)

Đáp số: 4096cm³

$\Rightarrow$ Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 4096.

Câu 2: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 150cm².

Vậy thể tích hình lập phương đó là … cm³.

Lời giải:

Diện tích một mặt của hình lập phương đó là:

150 : 6 = 25 (cm²)

Mà 5 x 5 = 25 nên độ dài một cạnh của hình lập phương đó là 5 cm².

Thể tích của hình lập phương đó là:

5 x 5 x 5 = 125 (cm³)

Đáp số: 125cm³

$\Rightarrow$ Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 125.

Câu 3: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một hình lập phương có thể tích là 216 dm³.

Vậy độ dài cạnh hình lập phương đó là … dm.

Lời giải:

Ta có: 6 × 6 × 6 = 216 nên độ dài cạnh hình lập phương đó là 6dm.

$\Rightarrow$ Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 6.

Câu 4: Cho hình hộp chữ nhật và hình lập phương có số đó như hình vẽ. Hỏi hình nào có thể tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu xăng-ti-mét khối?

A. Hình lập phương; 10,475cm³

B. Hình lập phương; 14,75cm³

C. Hình hộp chữ nhật; 10,475cm³

D. Hình hộp chữ nhật; 14,75cm³

$\Rightarrow$ Đáp án: C

Lời giải:

Thể tích hình lập phương là:

7,5 x 7,5 x 7,5 = 421,875 (cm³)

Thể tích hình hộp chữ nhật là:

11 x 4,4 x 8,5 = 411,4 (cm³)

Mà 421,875cm³ > 411,4cm³

Vậy thể tích hình lập phương lớn hơn số xăng-ti-mét khối là:

421,875 - 411,4 = 10,475 (cm³)

Đáp số: 10,475cm³.

Câu 5: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một bể nước dạng hình lập phương có cạnh 85cm.

Bể nước đó có thể chứa được nhiều nhất … lít nước. (Biết 1 lít = 1dm³).

Lời giải:

Đổi 85cm = 8,5dm

Bể nước đó có thể chứa được nhiều nhất số lít nước là:

8,5 x 8,5 x 8,5 = 614,125 (dm³)

Đổi 614,125dm³ = 614,125 lít

Đáp số: 614,125 lít.

$\Rightarrow$ Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 614,125.

Câu 6: Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy độ dài một cạnh nhân với 3. Đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

$\Rightarrow$ Đáp án: B

Lời giải:

Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.

Câu 7: Hình lập phương có cạnh là a thì thể tích V của hình lập phương đó là:

A. V = a × a

B. V = a × a × 4

C. V = a × a × 6

D. V = a × a × a

$\Rightarrow$ Đáp án: D

Lời giải:

Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.

Hình lập phương có cạnh là a thì thể tích V là V = a × a × a.

Câu 8: Điền số thích hợp vào ô trống:

Cho hình lập phương có cạnh 8dm.

Vậy thể tích của hình lập phương đó là … dm³.

Lời giải:

Thể tích hình lập phương đó là:

8 x 8 x 8 = 512 (dm³)

Đáp số: 512dm³

$\Rightarrow$ Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 512.

Câu 9: Cho hình lập phương có số đo như hình vẽ:

Thể tích của hình lập phương trên là:

A. 74088cm³

B. 74098cm³

C. 74188cm³

D. 74198cm³

$\Rightarrow$ Đáp án: B

Lời giải:

Đổi: 4dm 2cm = 42cm

Thể tích hình lập phương đó là:

42 x 42 x 42 = 74088 (cm³)

Đáp số: 74088cm³.

Câu 10: Một khối kim loại dạng hình lập phương có cạnh 18dm. Mỗi mét khối kim loại nặng 45kg. Hỏi khối kim loại đó nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

A. 262440 kg

B. 874,8 kg

C. 583,2 kg

D. 262,44 kg

$\Rightarrow$ Đáp án: D

Lời giải:

Đổi 18dm = 1,8m

Thể tích của khối kim loại đó là:

1,8 x 1,8 x 1,8 = 5,832 (m³)

Khối kim loại đó nặng số ki-lô-gam là:

45 x 5,832 = 262,44 (kg)

Đáp số: 262,44kg.

Câu 11: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 35cm, chiều rộng bằng 0,6 lần chiều dài và chiều cao hơn chiều rộng 4cm. Một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng của ba kích thước của hình hộp chữ nhật trên.

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật đó là … cm³, thể tích của hình lập phương đó là …  cm³

Lời giải:

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:

35 x 0,6 = 21 (cm)

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:

21 + 4 = 25 (cm)

Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

35 x 21 x 25 = 18375 (cm³)

Độ dài cạnh của hình lập phương là:

(35 + 21 + 25) : 3 = 27 (cm)

Thể tích của hình lập phương đó là:

27 x 27 x 27 = 19683 (cm³)

Đáp số: Thể tích hình hộp chữ nhật: 18375cm³

              Thể tích hình lập phương: 19683cm³

$\Rightarrow$ Vậy các số cần điền vào ô trống theo thứ tự từ trên xuống dưới lần lượt là 18375;19683.

Câu 12: Thể tích khổi khối lập phương tăng bao nhiêu lần nếu cạnh của khối lập phương đó tăng lên 3 lần?

A. 3 lần

B. 9 lần

C. 27 lần

D. 81 lần

$\Rightarrow$ Đáp án: C

Lời giải:

Gọi a là độ dài cạnh hình lập phương ban đầu.

Độ dài cạnh hình lập phương lúc sau là 3 × a

Thể tích khối lập phương có cạnh a là:

V₁ = a x a x a

Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là:

V₂ = (3.a).(3.a).(3.a) = 27.(a.a.a) = 27V₁

Vậy khi cạnh của khối lập phương đó tăng lên 3 lần thì thể tích hình lập phương tăng lên 27 lần.

Câu 13: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một khối gỗ dạng hình lập phương có cạnh 24cm. Người ta cắt đi một phần gỗ cũng có dạng hình lập phương có cạnh bằng nửa cạnh khối đó. Mỗi xăng-ti-mét khối gỗ nặng 0,75 gam.

Vậy phần gỗ còn lại nặng … kg.

Lời giải:

Độ dài cạnh của khối gỗ đã cắt đi là:

24 : 2 = 12 (cm)

Thể tích khối gỗ ban đầu là:

24 x 24 x 24 = 13824 (cm³)

Thể tích khối gỗ đã cắt đi là:

12 x 12 x 12 = 1728 (cm³)

Thể tích khối gỗ còn lại là:

13824 - 1728 = 12096 (cm³)

Cân nặng khối gỗ còn lại là:

0,75 x 12096 = 9072 (g)

9071g = 9,072kg

Đáp số: 9,072kg.

$\Rightarrow$ Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 9,072.

Câu 14: Một căn phòng hình lập phương có cạnh 5,5m. Hỏi không khí chứa trong phòng nặng bao nhiêu ki-lô-gam, biết 1 lít không khí nặng 1,2 gam?

A. 14,52kg

B. 21,78kg

C. 99,5kg

D. 199,65kg

$\Rightarrow$ Đáp án: D

Lời giải:

Đổi 5,5m = 55dm

Thể tích căn phòng đó là:

55 x 55 x 55 = 166375 (dm³)

166375dm³ = 166375 (lít)

Vậy thể tích không khí chứa trong phòng là 166375 lít.

Khối lượng của không khí chứa trong phòng là:

1,2 x 166375 = 199650 (g)

199650 = 199,65 kg

Đáp số: 199,65kg.

Câu 15. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là: a, 2a, 2a. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

A. a³;

B. 2a³;

C. 3a³;

D. 4a³.

$\Rightarrow$ Đáp án: D

Lời giải:

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

V = a. 2a. 2a = 4a³ (đơn vị thể tích).

Câu 16. Thể tích của hình lập phương có cạnh bằng 2 cm là:

A. 8 cm³;

B. 6 cm³;

C. 4 cm³

D. 2 cm³

$\Rightarrow$ Đáp án: A

Lời giải:

Thể tích của hình lập phương có cạnh bằng 2 cm là:

V = 2³ = 8 (cm³).

Câu 17. Diện tích hai mặt đáy của hình lập phương có cạnh là a bằng:

A. 2a³;

B. 2a²;

C. 4a²;

D. 4a³.

$\Rightarrow$ Đáp án: B

Lời giải:

Diện tích một mặt đáy của hình lập phương có cạnh bằng a là a²(đơn vị diện tích).

Khi đó diện tích hai mặt đáy là 2a²(đơn vị diện tích).

Câu 18. Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có đáy với kích thước hai cạnh là 2 cm, 3 cm và chiều cao 4 cm là:

A. 10 cm²;

B. 20 cm²;

C. 30 cm²;

D. 40 cm².

$\Rightarrow$ Đáp án: D

Lời giải:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có đáy với kích thước hai cạnh là 2 cm, 3 cm và chiều cao 4 cm là:

2.(2 + 3).4 = 40 cm².

Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đã cho là 40 cm².

Câu 19. Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước trong lòng bể là: chiều dài 4 m, chiều rộng 3,5 m và chiều cao 2,5 m. Biết $\frac{2}{5}$ bể đang chứa nước. Thể tích phần bể không chứa nước là

A. 21 m³;

B. 20 m³;

C. 19 m³;

D. 18 m³.

$\Rightarrow$ Đáp án: A

Lời giải:

Vì bể nước có hình hộp chữ nhật nên thể tích của bể nước là:

V = 4. 3,5 . 2,5 = 35 (m³).

Vì $\frac{2}{5}$ bể đang chứa nước nên thể tích phần bể chứa nước là:

$\frac{2}{5}$ V = $\frac{2}{5}$.35 = 14 (m³).

Vậy thể tích phần bể không chứa nước là:

35 – 14 = 21 (m³).

Câu 20. Hình lập phương A có độ dài cạnh bằng $\frac{1}{3}$ độ dài cạnh của hình lập phương B. Hỏi thể tích hình lập phương A bằng bao nhiêu phần thể tích hình lập phương B?

A. $\frac{3}{27}$

B. $\frac{1}{9}$

C. $\frac{1}{27}$

D. $\frac{2}{27}$

$\Rightarrow$ Đáp án: C

Lời giải:

Gọi chiều dài một cạnh của hình lập phương B là a.

Vì hình lập phương A có độ dài cạnh bằng $\frac{1}{3}$ độ dài cạnh của hình lập phương B nên độ dài cạnh của hình lập phương A là $\frac{1}{3}$a

Thể tích của hình lập phương B là: VB = a³ (đơn vị thể tích).

Thể tích của hình lập phương A là: V_A = ($\frac{1}{3}$a³ ) = 1/27a³   (đơn vị thể tích).

Suy ra: V_A = $\frac{1}{27}$ V_B

Vậy thể tích của hình lập phương A bằng 1/27 thể tích hình lập phương B.

Câu 21. Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 8 cm, chiều rộng bằng $\frac{1}{2}$ chiều dài và chiều cao bằng 2 lần chiều rộng. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

A. 256 cm³;

B. 144 cm³;

C. 169 cm³;

D. 196 cm³.

$\Rightarrow$ Đáp án: A

Lời giải:

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: 8. $\frac{1}{2}$ =4 (cm).

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: 4.2 = 8 (cm).

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là: 8.4.8 = 256 (cm³).

Câu 22. Một chiếc hộp hình lập phương không có nắp được sơn cả mặt trong và mặt ngoài. Diện tích phải sơn tổng cộng là 1690 cm². Thể tích của hình lập phương đó là:

A. 2197 cm³;

B. 1827 cm³;

C. 1782 cm³;

D. 169 cm³.

$\Rightarrow$ Đáp án: A

Lời giải:

Một chiếc hộp hình lập phương không có nắp gồm có 5 mặt đều là hình vuông, mỗi hình vuông được sơn hai mặt nên chiếc hộp này được sơn tất cả 10 mặt là hình vuông.

Diện tích mỗi hình vuông là:

1690 : 10 = 169 (cm²).

Gọi độ dài cạnh của hình vuông là a (cm) (a > 0).

Khi đó diện tích của hình vuông đó là a² (cm²).

Do đó a² = 169.

Mà 13² = 169 nên độ dài cạnh của hình lập phương đó là 13 cm.

Thể tích của hình lập phương là: 133 = 2197 (cm³)

Vậy thể tích của hình lập phương đó là: 2197 cm³.

Câu 23. Một hình hộp chữ nhật có kích thước đáy lần lượt là 5 cm, 20 cm. Biết diện tích xung quanh của hình hộp này bằng diện tích một đáy. Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật là:

A. 100 cm³;

B. 200 cm³;

C. 400 cm³;

D. 500 cm³.

$\Rightarrow$ Đáp án: B

Lời giải:

Gọi chiều cao của hình hộp này là x (cm) (x > 0).

Ta có diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là 5.20 = 100 (cm²).

Diện tích xung quanh của hình hộp là 2.(5 + 20).x = 50x (cm²).

Theo bài cho ta có diện tích xung quanh của hình hộp bằng diện tích một đáy của hình hộp nên: 50x = 100  suy ra x = 2.

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là: 5.20.2 = 200 (cm³).

Câu 24. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Diện tích các mặt ABCD, ABB'A' và BCC'B' lần lượt là 63 cm², 56 cm², 72 cm². Thể tích của hình hộp là

A. 865 cm³;

B. 864 cm³;

C. 504 cm³;

D. 505 cm³.

$\Rightarrow$ Đáp án: C

Lời giải:

Gọi độ dài cạnh AB, BC, CC' lần lượt là a, b, c ( a, b, c > 0) (cm).

Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là abc (cm³).

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật nên ta có: AA' = BB' = CC' = c (cm).

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: AB.BC = ab = 63 (cm²).

Diện tích hình chữ nhật ABB'A' là: AB.AA' = ac = 56 (cm²).

Diện tích hình chữ nhật BCC'B' là: BC.CC' = bc = 72 (cm²).

Suy ra ta có:

ab. bc. ca = 63 . 56 . 72 = 254 016

(abc)² = 254 016

abc = 504.

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật trên là 504 cm³.

Câu 25. Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật bằng kính (không nắp) có chiều dài 70cm, chiều rộng 40cm, chiều cao 50 cm. Mực nước trong bể cao 25 cm. Người ta cho vào bể một hòn đá làm cho thể tích nước tăng 10 000 cm³. Mực nước trong bể lúc này cao khoảng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):

A. 29 cm;

B. 30 cm;

C. 31 cm;

D. 32 cm.

$\Rightarrow$ Đáp án: A

Thể tích của nước có trong bể lúc đầu là:

70.40.25 = 70 000 (cm³)

Khi cho vào một hòn đá thể tích tăng 10 000 cm³. Vậy thể tích phần bể chứa nước lúc này là:

70 000 + 10 000 = 80.000 (cm³)

Vì chiều dài và chiều rộng của bể nước không thay đổi nên sự thay đổi thể tích là do chiều cao của mực nước thay đổi.

Vậy chiều cao mực nước lúc sau là:

$\frac{80000}{70.40}=\frac{200}{7} \approx 29$ (cm).

Trên đây là tổng hợp các bài tập để các bạn nhận biết, hiểu rõ và vận dụng công thức thể tích khối lập phương sao cho thành thạo. Hiện nay, các đề thi môn Toán đều được cho dưới hình thức trắc nghiệm. Vậy nên, các bạn hãy nhớ ôn kỹ và làm hết 25 câu hỏi trong bài chia sẻ trên nhé. Đây sẽ là cách để ôn tập kiến thức thể tích khối lập phương nhanh nhất đó.

Chúc các bạn đạt điểm 10 môn Toán!