Biểu đồ cột - Cách đọc, vẽ và bài tập vận dụng cơ bản [Toán 6]

Biểu đồ cột là một trong những dạng biểu đồ cơ bản mà các em phải nắm rõ về chúng. Dạng biểu đồ này không chỉ gặp trong bài tập mà còn là nền tảng để các em phát triển các kỹ năng xây dựng biểu đồ ghép, biểu đồ cột chồng sau này. Cùng Admin cập nhật ngay thông tin bổ ích qua chia sẻ trong bài viết dưới đây nhé!

Biểu đồ cột là gì?

Biểu đồ cột được xây dựng nhằm nêu bật được các giá trị có cùng đại lượng của nhiều đối tượng khác nhau. Qua đó các em không chỉ dễ dàng quan sát mà còn có thể so sánh chúng với nhau. Biểu đồ cột là dạng biểu đồ cơ bản nhất trong các biểu đồ hiện nay.

Biểu đồ cột là gì?

Cách đọc biểu đồ cột đơn giản

Cách đọc biểu đồ cột vô cùng đơn giản, các em sẽ nhìn vào trục tung (trục đứng) để đọc giá trị và nhìn vào trục hoành (trục nằm ngang) để đọc danh sách các đối tượng được thống kê, so sánh. Thang đo của giá trị các em sẽ dựa vào đơn vị của trục tung nhé!

Cách vẽ biểu đồ cột chi tiết

Để giúp các em biết cách vẽ biểu đồ cột thành thạo, cũng đi vào hướng dẫn chi tiết từng bước thực hiện như sau:

Biểu đồ cột

• Bước 1: Vẽ hai trục tung (dọc) và trục hoành (ngang) vuông góc với nhau

- Trục nằm ngang các em sẽ ghi danh sách các đối tượng

- Trục nằm dọc các em sẽ chia khoảng giá trị theo tỷ lệ nhất định phù hợp với số liệu đề bài đưa ra.

• Bước 2: Tại vị trí các đối tượng trên trục nằm ngang, các em vẽ các cột hình chữ nhất đảm bảo các tiêu chí sau:

- Cách đều nhau một khoảng

- Có cùng độ rộng với nhau

- Chiều cao của hình chữ nhật này sẽ phụ thuộc vào số liệu của đối tượng trong bài.

• Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ

- Ghi tên của biểu đồ

- Ghi tên các giá trị tương ứng và số liệu ở cả trục nằm ngang và trục đứng

Các dạng biểu đồ cột thường gặp

Biểu đồ cột đơn giải cũng sẽ chia thành 2 dạng, hiểu rõ về chúng các em sẽ biết cách vẽ biểu đồ cột một cách chuẩn xác theo từng bài toán. Cụ thể như sau:

Dạng 1: Biểu đồ cột thể hiện tỉ số phần trăm

Dạng biểu đồ này được sử dụng trong trường hợp, khi muốn so sánh sự chênh lệch của các giá trị trong cùng một thành phần. Hiểu đơn giản qua ví dụ như sau: Trong tổng doanh thu mà công ty thu vì, có 50% là từ bán lẻ trực tiếp tại cửa hàng còn 50% là từ bán hàng online. Tức là, biểu đó này chỉ mang tính tương quan, thể hiện số lượng % mà thành phần nó chiếm so với tổng là bao nhiêu.

Đối với dạng biểu đồ này, cách dựng sẽ như sau:

• Đầu tiên các em cần dựng hệ tọa độ gồm trục tung và trục hoành.
• Đối với trục tung thẳng đứng các em sẽ chia tỷ lệ theo đơn vị %, có thể chia từ 1% trở lên hoặc 10%, 20%,..
• Đối với trục hoành nằm ngang, các em sẽ chia đều để thể hiện các giá trị (đối tượng) cần thống kế.
• Sau đó các em sẽ dựa vào bảng số liệu để dựng các hình chữ nhật có chiều cao được dóng từ trục tung sang.
• Hoàn thành cho đến hết các đối tượng cần so sánh, thống kê là các em đã có biểu đồ thể hiện tỉ lệ phần trăm hoàn chỉnh.

Ví dụ: Tổng kết năm học 2021 - 2022, giáo viên chủ nhiệm lớp 6B đã thống kê được 70% học sinh đạt hạnh kiểm tốt và 25% học sinh đạt hạnh kiểm khá, còn lại 5% là học sinh đạt học. Hãy vẽ biểu đồ cột tỉ lệ phần trăm bằng các số liệu trên.

Giải: 

Từ số liệu được cho ở đề bài trên các em sẽ dựng biểu đồ 3 cột gồm:

• Cột học sinh đạt hạnh kiểm tốt 70%
• Cột học sinh đạt hạnh kiểm khá 25%
• Cột học sinh đạt hạnh kiểm trung bình 5%

Biểu đồ như sau:

Biểu đồ tỉ lệ hạnh kiểm của học sinh lớp 6B

Dạng 2: Biểu đồ cột thể hiện tiêu chí thống kê của từng đối tượng

Biểu đồ này sẽ rất đa dạng về số liệu, nó thường được dùng để so sánh các giá trị của trọng lượng, sản lượng, quy mô hoặc số lượng các đối tượng. 

Cách dựng của biểu đồ cột hình này rất đơn giản, các em chỉ cần làm như sau:

• Đầu tiên các em cũng cần dựng 2 tia trục tung và trục hoành vuông góc với nhau.
• Sau đó tùy thuộc vào đối tượng mà các em sẽ chia số liệu theo tiêu chí thống kế cho cột tung (cột đứng) có thể là: Kg, Km, người, cái,... Các em cần lưu ý chia đúng tỷ lệ số liệu.
• Tiếp đó các em sẽ chia giá trị cho các đối tượng so sánh. Ở các em chỉ cần chia các khoảng bằng nhau thôi.
• Cuối cùng là các em sẽ lập hình hộp chữ nhật dóng từ đối tượng thẳng lên trên và có giá trị bằng với giá trị hiển thị ở bên trục tung (trục thẳng đứng). Hoàn thành tất cả các đối tượng là các em sẽ được biểu đồ cột hoàn chỉnh.

Ví dụ: An đạt kết quả điểm số của các môn trong học kỳ I là: Toán 9 điểm, Ngữ văn 7 điểm, Tiếng Anh 8.5 điểm và sinh học 6 điểm. Dựa vào số liệu này, hãy lập bảng thống kế và vẽ biểu đồ cột.

Giải:

Bảng thống kê điểm số các môn thi mà An đạt được cuối học kỳ I như sau:

Biểu đồ cột thể hiện điểm số các môn thi của An đạt được cuối học kỳ I như sau:

Biểu đồ cột thể hiện điểm các môn toán, văn, anh, sinh của An cuối học kỳ I

Bài tập biểu đồ cột đơn giản

Để giúp các em hiểu rõ hơn về biểu đồ cột, cùng Admin đi vào một số bài tập cơ bản và đơn giản dưới đây.

Bài 1: Cho một bảng thống kê về dân số của Hoa Kỳ từ năm 1800 đến năm 2005 chi tiết như sau:

a, Vẽ biểu đồ cột thể hiện dân số của Hoa Kỳ từ 1800 đến 2005

b, Em có nhận xét như thế nào về dân số của Hòa Kỳ từ 1800 đến 2005

c, So sánh dân số Hoa Kỳ của 2 năm 1860 và 1960.

Giải:

a, Vẽ biểu đồ cột thể hiện dân số của Hoa Kỳ từ 1800 đến 2005 chi tiết theo các bước như sau:

• Bước 1: Vẽ 2 trục nằm ngang và thẳng đứng vuông góc với nhau. Trục nằm ngang các em sẽ thể hiện các năm. Trục thẳng đứng các em chia thành các tỷ lệ đo đơn vị triệu người hợp lý.
• Bước 2: Tại đối tượng các năm trên trục nằm ngang, các em sẽ vẽ các cột hình chữ nhật theo đúng các vị trí mà các em đã đánh dấu và có độ rộng bằng nhau, chiều cao chuẩn số liệu trong bảng.
• Bước 3: Hoàn thiện bản đồ bằng cách ghi tên biểu đồ là “Biểu đồ dân số Hoa Kỳ giai đoạn 1800 – 2005” và số liệu triệu người vào trục thẳng đứng, khi số nằm vào các cột nằm ngang.

Biểu đồ dân số Hoa Kỳ giai đoạn 1800 – 2005

b, Nhận xét về dân số Hoa Kỳ từ năm 1800 - 2005:

Dân số của Hòa Kỳ từ năm 1800 - 2005 liên tục tăng và tăng nhanh qua các năm, không có có dấu hiệu giảm.

c, Dân số của Hoa Kỳ năm 1860 là 32 triệu người, còn dân số năm 1960 là 179 triệu người. Dân số của Hòa Kỳ năm 1960 lớn hơn  và gấp khoảng 5.5 lần dân số năm 1860.

Bài 2: Sản lượng gạo xuất nhập khẩu của Việt Nam từ năm 2007 đến năm 2017 được biểu diễn cụ thể qua biểu đồ cột dưới đây:

Biểu đồ sản lượng xuất nhập khẩu của Việt Nam từ năm 2007 đến năm 2017

a, Hãy đọc thông tin và lập bảng thống kế số lượng gạo xuất nhập khẩu của Việt Nam từ năm 2007 - 2017.

b, Năm sao có sản lượng gạo xuất nhập khẩu cao nhất, năm nào có sản lượng gạo xuất nhập khẩu thấp nhất?

Giải:

a, Bảng thống kế số lượng gạo xuất nhập khẩu của Việt Nam từ năm 2007 - 2017 như sau:

b, Sản lượng gạo xuất nhập khẩu của Việt Nam cao nhất là 7,72 triệu tấn vào năm 2012. Sản lượng gạo xuất nhập khẩu của Việt Nam thấp nhất là 4,53 triệu tấn năm 2007.

Bài 3: Trong một cuộc thi chạy tại trường trung học cơ sở dành cho khối 6, lớp 6A đạt được 16 giải thường, lớp 6C đạt được 14 giải thưởng và lớp 6B đạt được 10 giải thưởng. Hãy dựng biểu đồ cột thể hiện tỉ số phần trăm của các giải thưởng mà các lớp đã đạt được ở trên.

Giải:

Tổng số giải thưởng mà toàn khối 6 (gồm 3 lớp 6A, 6B và 6C) đạt được là: 

16 + 14 + 10 = 40 (giải thưởng)

Tỉ số phần trăm giải thưởng mà lớp  6A nhận được trên tổng số là:

(16 x 100) : 40 = 40%

Tỉ số phần trăm giải thưởng mà lớp  6B nhận được trên tổng số là:

(10 x 100) : 40 = 25%

Tỉ số phần trăm giải thưởng mà lớp  6C nhận được trên tổng số là:

100% - 40% - 25% = 35%

Từ số liệu trên ta vẽ biểu đồ cột tỷ lệ phần trăm giải thưởng mà các lớp đạt được như sau:

• Bước 1: Vẽ trục nằm ngang và trục thẳng đứng với trục nằm ngang thể hiện đối tượng là giải thưởng của các lớp 6A, 6B và 6C. Còn trục thẳng đứng các em sẽ biểu diễn tỉ lệ % tương quan số lượng giải thưởng các lớp đạt được.
• Bước 2: Vẽ các hình chữ nhật với khoảng cách và độ rộng bằng nhau, nhưng độ cao sẽ phụ thuộc vào tỷ lệ được tính ở trên.
• Bước 3: Hoàn chỉnh biểu đồ bằng cách ghi chú và ghi tên biểu đồ.

Biểu đồ cột tỷ lệ % giải thưởng mà các lớp đạt được như sau:

Biểu đồ cột thể hiện tỉ số phần trăm của các giải thưởng mà các lớp đã đạt được

Như vậy, toàn bộ thông tin trong bài viết trên Admin đã cung cấp cho các em đầy đủ kiến thức về biểu đồ cột. Hy vọng nó không chỉ bổ ích mà còn giúp các em vẽ biểu đồ cột, và giải các dạng bài tập liên quan thật dễ dàng. Theo dõi Admin để đón đọc nhiều bài viết bổ ích hơn về toán học và nhiều lĩnh vực khác nhé!