Cách nhanh nhất để nhớ công thức tính chu vi hình tròn

Chu vi hình tròn - Kiến thức hình học mà các bạn đã từng được học ở Bậc tiểu học. Tuy nhiên, khi lên Trung học cơ sở tiếp xúc với Toán Hình khi lên lớp 6 khiến nhiều bạn bị ngợp bởi những khái niệm và các học mới. Đặc biệt, các phần tính chu vi, diện tích các hình càng trở nên phức tạp hơn với nhiều khái niệm mới. Các bài tập liên quan đến các công thức tính chu vi hình tròn cũng trở nên phức tạp hơn. 

Hãy để Admin giúp các bạn tháo gỡ những vướng mắc này với bài tổng hợp lại công thức, và áp dụng vào các dạng toán thực tế nhé. 

Hình tròn là gì?

Trước hết, các bạn cần phân biệt rõ 2 khái niệm: hình tròn và đường tròn. Đây là 2 khái niệm khác nhau hoàn toàn nhé. Trong đó:

• Đường tròn có tâm O, bán kính R là hình có các điểm cách từ điểm đến tâm O là R. Điểm bất kỳ trên đường tròn nối trực tiếp với tâm O được gọi là bán kính.
• Hình tròn sẽ thuộc vùng nằm trên mặt phẳng "nằm trong" đường tròn, có tâm O và bán kính R. Khi đó bán kính và tâm O của hình tròn cũng chính là tâm và bán kính của các đường tròn xung quanh nó.

Khi học các bạn cần phải nhớ thêm các tính chất của đường tròn

• Các đường tròn bằng nhau thì có cùng chu vi.
• Bán kính của đường tròn sẽ luôn bằng nhau.
• Đường kính là đoạn thẳng dài nhất trong hình tròn.
• Góc ở tâm của hình tròn là 360 độ.
• Mỗi đường tròn có chu vi khác nhau, tỉ lệ thuận với độ dài bán kính.
• Hai tiếp tuyến vẽ trên cùng một đường tròn kẻ từ một điểm ngoài cùng thì có độ dài bằng nhau.
• Đường tròn là hình có tâm và đối xứng qua trục.

Công thức tính chu vi

Chu vi hình tròn còn có thể hiểu là độ dài đường tròn được hiểu là đường biên giới hạn của hình tròn.  Muốn tính chu vi hình tròn các bạn có thể dựa vào bán kính hoặc đường kín. Công thức cụ thể như sau:

• Công thức 1:  Đường kính nhân với số 3,14:

C = d x 3,14 (số Pi)

• Công thức 2: Bán kính nhân 2 rồi nhân với 3,14:

C = r x 2 x 3,14

Từ 2 công thức trên, các bạn có thể suy ra được những công thức liên quan. Chẳng hạn như tính bán kính, đường kính hình tròn khi biết chu vi. Cách tính: 

• Đường kính: 

d = C : 3,14

• Bán kính:

r = C : 3,14 : 2

Công thức tính diện tích hình tròn

Tương tự như cách tính chu vi, diện tích hình tròn cũng có 2 cách tính. Có thể dùng bán kính, hoặc đường kính, tùy theo dữ liệu đề bài cho áp dụng. 

• Công thức tính diện tích hình tròn được tính theo đường kính: Diện tích hình tròn bằng pi nhân với đường kính chia 2 bình phương: $$
• Công thức tính diện tích hình tròn dựa vào chu vi. Diện tích hình tròn bằng 2 lần chu vi chia cho 4 nhân pi: $$

Hướng dẫn giải các dạng bài tập về chu vi hình tròn

Hiện nay, các bài toán từ cơ bản đến nâng cao đều có thể áp dụng công thức tính chu vi và diện tích hình tròn . Đặc biệt, các công thức này còn có thể áp dụng cho các bài tập phức tạp liên quan đế nhiều hình khối khác nhau. Chẳng hạn như: diện tích hình tam giác, hình quạt và diện tích hình tròn khi hai hình giao với nhau…

Dưới đây là một số bài tập liên quan đến công thức tính chu vi hình tròn mà các bạn cần lưu ý: 

Dạng 1: Tính chu vi khi biết đường kính

Phương pháp làm, các bạn chỉ cần áp ngay các công thức đã được dạy vào để giải

Ví dụ: Cho hình tròn có đường kính là 3 cm. Tính C hình tròn ?

Lời giải

Chu vi của hình tròn là: 3 x 3,14 = 9,42 (cm)

Dạng 2: Tính chu vi khi biết bán kính

Phương pháp: Áp dụng công thức tính chu vi, diện tích cơ bản. 

Ví dụ: Cho hình tròn có bán kính là 3 cm. Chu vi của hình tròn?

Lời giải

Chu vi của hình tròn là: 3 x 2 x 3,14 = 18,84 (cm)

Dạng 3: Tính đường kính khi biết chu vi

Phương pháp: Từ công thức tính chu vi , ta có thể tính đường kính theo công thức đã được chia sẻ ở trên

Ví dụ: Hình tròn có chu vi là 25,12cm. Đường kính bằng bao nhiêu?

Lời giải

Đường kính của hình tròn đã cho là: 25,12 : 3,14 = 8 (cm)

Dạng 4: Tính bán kính khi biết chu vi

Phương pháp: Áp dụng công thức tính chu vi và diện tích từ công thức được suy ra ở phần I. 

Ví dụ: Hãy tính bán kính của hình tròn có chu vi là 12,56cm.

Lời giải

Hình tròn  có bán kính là: 12,56 : 2 : 3,14 = 2 (cm). 

Dạng 5: Toán có lời văn

Đây là dạng toán sẽ đưa ra các ví dụ thực tế. Các bạn cần đọc kỹ đề, xác định đúng  dạng toán và yêu cầu của đề bài. Sau đó cần áp dụng đúng công thức giải bài toán đó.

Ví dụ: Miệng giếng nước là một hình tròn có bán kính 0,9 m. Người ta xây thành giếng rộng 0,5m bao quanh miệng giếng. Tính diện tích của thành giếng đó.

Lời giải

Diện tích của hình tròn bé (miệng giếng) là: 0,9 x 0,9 x 3,14 = 2,5434 (cm2)

Bán kính của hình tròn lớn là: 0,9 + 0,5 = 1,4 (m)

Diện tích của hình tròn lớn là: 1,4 x 1,4 x 3,14 = 6,1544 (cm2)

Diện tích của thành giếng là: 6,1544 - 2,5434 = 3,611 (m2)

Kết

Nhìn chung khi mới vào lớp 6 thì các dạng toán liên quan đến chi vi hình tròn không quá khó và phức tạp. Tuy nhiên, càng ở những lớp cao hơn, Hình học càng phức tạp hơn. Các bạn càng phải kết hợp nhiều kiến thức vào để giải đề. Vì vậy, hãy cố gắng ghi nhớ những công thức đơn giản như tính chu vi, diện tích hình tròn nhé. Những kiến thức nền này sẽ giúp các bạn giải nhiều bài tập phức tạp hơn sau này. 

Theo dõi Admin để biết nhiều mẹo giải toán hay ho và thú vị nhé!