Công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật rất quan trọng. Nó là tiền đề giúp các em tính được diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật. Vậy công thức tính như thế nào? Cách tính ra sao? Cùng tìm hiểu để bỏ túi kiến thức lý thuyết bổ ích, cùng một số bài tập vận dụng trong bài viết dưới đây nhé!
Ôn lại định nghĩa hình hộp chữ nhật
Hình hộp chữ nhật là một dạng hình học có 6 mặt đều là hình chữ nhật trong không gian. Không những vậy, hình hộp chữ nhật sẽ có 2 mặt đối diện của hình không có cạnh chung, đồng thời chúng cũng được coi là 2 mặt đáy của hình hộp chữ nhật. Các mặt còn lại sẽ được coi là mặt bên của hình hộp chữ nhật đó.
Ôn lại định nghĩa hình hộp chữ nhật
Hình hộp chữ nhật hội tụ các tính chất như sau:
- Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh, 8 đỉnh và 6 mặt
- Các đường chéo của hình hộp chữ nhật nối 2 đỉnh đối nhau và đồng quy tại 1 điểm
- Diện tích của 2 mặt đối diện trong một hình hộp chữ nhật bất kỳ luôn bằng nhau
- Chu vi của 2 mặt đối diện trong một hình hộp chữ nhật bất kỳ luôn bằng nhau.
Công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng tích chu vi đáy nhân với chiều cao. Yêu cầu toàn bộ các đại lượng phải cùng đơn vị đo thì các em mới có thể tính toán chính xác. Công thức tổng quát như sau:
Sxq = 2 x h x (a + b)
Trong đó:
- Sxq = là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật
- h là chiều cao của hình hộp chữ nhật
- a và b là độ dài cạnh đáy hình hộp chữ nhật
Công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Ứng dụng hình hộp chữ nhật trong cuộc sống
Hình hộp chữ nhật các em sẽ bắt gặp rất nhiều ở các đồ đạc, vật dụng khác nhau trong cuộc sống. Chẳng hạn như: Hộp quà, hộp kem đánh răng, tủ lạnh, hộp thuốc,... Chỉ với mắt thường các em cũng có thể nhận biết đâu là hình hộp chữ nhật.
Một số công thức hình hộp chữ nhật khác
Ngoài công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật, các em còn phải nhớ và nắm rõ thêm một số công thức khác liên quan như:
Chu vi hình hộp chữ nhật
C = 4 x (h + a + b)
Trong đó:
- C là chu vi của hình hộp chữ nhật
- h là chiều cao của hình hộp chữ nhật
- a là độ dài chiều dài đáy hình hộp chữ nhật
- b là độ dài chiều rộng đáy hình hộp chữ nhật.
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
Stp = Sxq + 2Sđ
Trong đó:
- Stp là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
- Sxq là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật
- Sđ là diện tích đáy hình hộp chữ nhật
Thể tích hình hộp chữ nhật
V = a x b x h
Trong đó:
- V là thể tích của hình hộp chữ nhật
- a là chiều dài của đáy hình hộp chữ nhật
- b là chiều rộng của đáy hình hộp chữ nhật
- h là chiều cao của hình hộp chữ nhật
Hướng dẫn chi tiết cách tính diện tích hình hộp chữ nhật
Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật các em cần làm theo hướng dẫn chi tiết từng bước thực hiện dưới đây. Qua đó các em có thể làm bài tập nhanh chóng, chuẩn xác để lấy trọn điểm từ giáo viên.
Hướng dẫn chi tiết cách tính diện tích hình hộp chữ nhật
Muốn tìm diện tích bề mặt hình hộp chữ nhật hãy chính là diện tích xung quanh, các em sẽ tiến hành theo từng bước hướng dẫn chi tiết sau:
- Bước 1: Đọc kỹ đề bài giáo viên đưa ra, sau đó xác định các đại lượng là chiều cao, chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật.
- Bước 2: Nhớ lại công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.
- Bước 3: Đổi các đại lượng về cùng đơn vị đo (nếu cần)
- Bước 4: Đưa các đại lượng vào công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.
- Bước 5: Kiểm tra lại kết quả và đưa ra đáp án.
Ví dụ: Cho một hộp quà hình hộp chữ nhật với với chiều rộng là 3cm, chiều dài 5cm và chiều cao là 4cm. Hãy tính diện tích xung quanh của hộp quà hình hộp chữ nhật này.
Giải:
Theo đề bài ta có: h = 4cm, a = 5cm và b = 3cm
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật ta có:
Sxq = 2xhx(a + b) = 2x4x(5+3) = 8x8 = 64 (cm2)
Vậy diện tích xung quanh của hộp quà hình chữ nhật là 64cm2.
Một số bài tập về diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Các em đã đi hết các kiến thức lý thuyết về diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật. Bây giờ các em sẽ cùng Admin đi vào giải một số bài tập liên quan để nhớ công thức và rèn luyện kỹ năng làm bài tốt hơn nhé!
Bài 1: Cho một hình hộp chữ nhật với chiều dài 8cm, chiều cao 4cm và chiều rộng 5cm. Hãy tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật này.
Hình minh họa cho bài tập 1
Giải
Theo đề bài ta có: a = 8cm, b = 5cm và h = 4cm
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta có:
Sxq = 2xhx(a + b) = 2x4x(8+5) = 104 (cm2)
Vậy, diện tích xung quanh của hình hộp của nhật là 104cm2.
Bài 2: Hãy tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật A, biết chiều dài là 7dm, chiều rộng là 5dm và chiều cao là 6dm.
Giải:
Theo đề bài ta có: a = 7dm, b = 5dm và h = 6dm
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật A là:
Sxq = 2 x h x (a + b) = 2 x 6 x (7+5) = 144 (dm2)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật A là:
Stp = Sxq + 2Sđ
=> Sđ = a x b = 7 x 5 = 35 (dm2)
=> Stp = Sxq + 2Sđ = 144 + 2 x 35 = 214 (dm2)
Vậy, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật A là 144 (dm2) và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật A là 214 (dm2).
Bài 3: Một người thợ rèn gò một chiếc thùng sắt không nắp dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 6m, chiều rộng là 4m, chiều cao là 9m. Hãy tích diện tích sắt cần dùng để làm thùng sắt với kích thước trên.
Hình minh họa cho bài tập 3
Giải:
Theo đề bài ta có: a = 6m, b = 4m và h = 9m
Diện tích xung quanh của thùng sắt hình chữ nhật là:
Sxq = 2 x h x (a + b) = 2x9x(6+4) = 180 (m2)
Diện tích mặt đáy của thùng sắt là:
Sđ = a x b = 6 x 4 = 24 (m2)
Do thùng sắt không có nắp, nên diện tích toàn phần của thùng sắt này sẽ là:
Stp = Sxq + Sđ = 180 + 24 = 204 (m2)
Vậy, diện tích sắt cần dùng để làm thùng sắt hình hộp chữ nhật là 204m2.
Như vậy, với kiến thức trong bài, các em không chỉ nắm được trọn vẹn lý thuyết về cách tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật mà còn biết làm một số bài tập cơ bản để rèn luyện kỹ năng. Hy vọng bài viết này sẽ khiến toán lớp 5 về hình hộp chữ nhật không còn khó nữa.
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
