/

/

Công thức định lý Pytago đầy đủ và bài tập vận dụng [Toán 7]

Admin FQA

19/12/2022, 18:45

2452

Định lý Pytago - Toán 7 là một phần kiến thức quan trọng trong hình học. Nó chính là một nền tảng giúp các em có thể giải quyết rất nhiều các bài tập hình học phức tạp. Chính vì vậy, Admin sẽ giúp các em củng cố về công thức định lý Pytago thuận, đảo. Đồng thời chia sẻ các mẹo để nhớ định lý dễ dàng hơn và bí quyết làm giải bài tập liên quan qua thông tin trong bài viết dưới đây.

 

 

Công thức định lý Pytago thuận

Trong một tam giác vuông ABC vuông tại A, bình phương cạnh huyền BC bằng tổng bình phương 2 cạnh góc vuông AB và Ac.

Tam giác vuông ABC, vuông tại A

Công thức định lý Pytago thuận như sau:

$B C^2=A B^2+A C^2$

 

Ví dụ về định lí Pytago thuận

Cho một tam giác vuông ABC vuông tại A, cạnh AC dài 8 cm, cạnh AB dài 6 cm. Tính độ dài cạnh BC.

Giải:

Tại có: AC = 8 cm, AB = 6 cm

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC, ta có công thức:

$B C^2=A C^2+A B^2=82+62=100 \mathrm{~cm}$

BC = 10 cm

Vậy độ dài cạnh BC của tam giác vuông ABC là 10 cm.

 

Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương 2 cạnh còn lại của tam giác thì tam giác đó là tam giác vuông. 

Công thức định lý Pytago đảo như sau:

$\begin{aligned} & \triangle A B C \text { có } B C^2=A B^2+A C^2 \\ & \Rightarrow \widehat{B A C}=90^{\circ}\end{aligned}$

Các em sẽ dùng định lý Pytago để nhận biết tam giác vuông. Phương pháp sử dụng như sau:

  • Tính bình phương của độ dài 3 cạnh trong tam giác.
  • So sánh kết quả bình phương cạnh lớn nhất xem có bằng tổng bình phương 2 cạnh còn lại không.
  • Nếu kết quả bằng nhau thì tam giác được cho chính là tam giác vuông và cạnh lớn nhất chính là cạnh huyền của tam giác đó.

Ví dụ: Cho một tam giác ABC, với độ dài các cạnh là AB = 4 cm, AC = 5 cm, BC = 3 cm. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.

Giải: 

Ta có: AB = 4 cm, AC = 5 cm và BC = 3 cm

Áp dụng công thức định lý Pytago ta có:

$\begin{aligned} & A C^2=B C^2+A B^2 \\ & 52=32+42 \\ & 25=9+16\end{aligned}$

Như vậy, tam giác ABC chính là tam giác vuông và vuông tại B.

 

Pytago là một trong những định lý đơn giản nên khá dễ nhớ. Tuy nhiên, các em muốn nhớ nhanh định lý này thì cần làm nhiều bài tập áp dụng công thức sẽ nhớ lâu.

Mẹo ghi nhớ định lý Pytago trong tam giác vuông

Đặc biệt các em không nên ghi nhớ bằng cách “học vẹt”, nó có thể giúp các em nhớ nhanh trong thời gian ngắn, nhưng lâu không sử dụng đến chắc chắn sẽ quên. Vì vậy các em nên làm bài tập liên quan, thi thoảng lại ôn lại chắc chắn sẽ nhớ để có thể giải các bài toán hình học phức tạp sau này.

 

Admin sẽ đưa ra một số dạng bài tập vận dụng công thức định lý Pytago để giúp các em biết cách giải, nhớ công thức lâu hơn. Cụ thể như sau:

 

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại góc A với độ dài các cạnh góc vuông lần lượt được cho trong bảng. Hãy tính chiều dài của cạnh huyền BC.

AC

4

7

6

17

6

12

4

AB

3

5

11

9

18

6

7

BC

?

?

?

?

?

?

?

 

 

 

 

 

 

Giải:

Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, áp dụng định lý Pytago để tìm ra kết quả cạnh BC với công thức sau:

$\begin{aligned} & B C^2=A B^2+A C^2 \\ \Rightarrow & B C=\sqrt{(A B^2+A C^2)}\end{aligned}$

Ta sẽ có bảng kết quả như sau:

AC

4

7

6

17

6

12

4

AB

3

5

11

9

18

6

7

BC

5

8.6

12.5

19.2

19

13

8.1

 

 

 

 

 

 

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A và chiều dài các cạnh AB = 3, BC = 6, tính chiều dài cạnh AC.

Giải:

Ta có: AB = 3, BC = 6, AC = ?

Vì tam giác ABC là tam vuông tại A, áp dụng định lý Pytago ta có:

$\begin{aligned} & B C^2=A B^2+A C^2 \\ & \Rightarrow A C^2=B C^2-A B^2\end{aligned}$

$\Rightarrow A C^2=62-32=36-9=27$

$\Rightarrow A C$ = $\sqrt{27}$ $(\approx)$ 5,19 cm

Vậy độ dài cạnh góc vuông AC là 5,19 cm.

 

Bài 3: Cho tam giác MNO vuông tại M, có độ dài cạnh MO = 4 cm, MN = 5 cm. Tính độ dài cạnh huyền NO.

Giải:

Ta có: MO = 4 cm, MN = 5 cm, NO = ?

Vì tam giác MNO là tam giác vuông tại M, áp dụng định lý Pytago thuận ta có:

$\begin{aligned} & \mathrm{NO}^2=\mathrm{MO}^2+\mathrm{MO}^2 \\ & \Rightarrow \mathrm{NO}^2=42+52 \\ & \Rightarrow \mathrm{NO}^2=16+25\end{aligned}$

$\Rightarrow N O=\sqrt{41}$ $(\approx)$ 6,4 cm

Vậy chiều dài cạnh huyền NO của tam giác vuông MNO là 6,4 cm.

 

Như vậy, Admin đã chia sẻ chi tiết về công thức định lý Pytago thuận, Pytago đảo và các bài tập áp dụng công thức. Các em theo dõi Admin để cập nhật thêm nhiều kiến thức toán học bổ ích nhé!

Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bài viết liên quan
new
[Tổng hợp] Kiến thức về tích phân và dạng bài liên quan

Tích phân (Tiếng Anh: integral) là một khái niệm và phạm trù toán học liên quan đến toàn bộ quá trình thay đổi của một thực thể nguyên thuỷ (thực thể đó thường được diễn tả bằng một hàm số phụ thuộc vào biến số được gọi là nguyên hàm) khi đã xác định được tốc độ thay đổi của nó. Tích phân là phần kiến thức quan trọng được học trong chương trình toán lớp 12, trong bài viết này chúng mình cùng ôn lại khái niệm tích phân, tính chất, bảng nguyên hàm và vi phân, bảng nguyên hàm mở rộng và các dạng bài tập tích phân nhé.

Admin FQA

14/03/2024

new
[Tổng hợp] Kiến thức về đạo hàm và dạng bài liên quan

Trong toán học, đạo hàm (tiếng Anh: derivative) của một hàm số là một đại lượng mô tả sự biến thiên của hàm tại một điểm nào đó. Đạo hàm là một khái niệm cơ bản trong giải tích. Đạo hàm còn xuất hiện trong nhiều khái niệm vật lí, chẳng hạn đạo hàm biểu diễn vận tốc tức thời của một điểm chuyển động, khi mà công cụ này giúp đo lường tốc độ mà đối tượng đó thay đổi tại một thời điểm xác định. Vì vậy, trong bài viết này chúng ta cùng nhau nhắc lại khái niệm, các quy tắc tính đạo hàm, cũng như ý nghĩa của đạo hàm và một số dạng bài tập liên quan đến đạo hàm nhé.

Admin FQA

14/03/2024

new
[Tổng hợp] Kiến thức về Thì quá khứ hoàn thành tiếp diễn

Thì quá khứ hoàn thành tiếp diễn được xem như là một trong những thì phức tạp bậc nhất trong ngữ pháp tiếng Anh. Past perfect continuous tense là một thì rất hay xuất hiện trong những đề thi tiếng Anh, vậy nên các bạn nên ôn luyện thật kỹ loại thì này. FQA đã tổng hợp những kiến thức bạn cần biết để nắm chắc thì tương lai hoàn thành tiếp diễn ở bài viết dưới đây.

Admin FQA

14/03/2024

new
[Tổng hợp] Kiến thức về Thì hiện tại hoàn thành tiếp diễn

Đối với người học tiếng Anh “thì hiện tại hoàn thành tiếp diễn” là thì khá gần gũi và quen thuộc, hầu như chúng được lặp đi lặp lại trong tất cả các bài giảng hay tiết học. Vì mật độ sử dụng thường xuyên và là cách diễn đạt dễ nhất, nhưng không phải ai cũng đang dùng thì đúng cách. Hãy theo dõi bài viết dưới đây của FQA để tham khảo tất tần tật về thì hiện tại hoàn thành tiếp diễn nhé!

Admin FQA

14/03/2024

new
[Tổng hợp] Kiến thức về Thì tương lai hoàn thành tiếp diễn

Thì tương lai hoàn thành tiếp diễn được xem như là một trong những thì phức tạp bậc nhất trong ngữ pháp tiếng Anh. Đây là một thì rất hay xuất hiện trong những đề thi tiếng Anh, vậy nên các bạn nên ôn luyện thật kỹ loại thì này. FQA đã tổng hợp những kiến thức căn bản nhất bạn cần biết để nắm chắc thì tương lai hoàn thành ở bài viết dưới đây.

Admin FQA

14/03/2024

new
[Tổng hợp] Kiến thức về Thì tương lai hoàn thành

Thì tương lai hoàn thành (Future perfect tense) - kiến thức ngữ pháp được sử dụng vô cùng thông dụng trong bài thi tiếng Anh cũng như trong giao tiếp hàng ngày. Vậy nên, để có thể giao tiếp hiệu quả cũng như chinh phục được điểm số cao thì bạn cần “nằm lòng” chủ điểm ngữ pháp này. Vậy nên, trong bài viết hôm nay FQA xin giới thiệu tất tần tật kiến thức về thì tương lai hoàn thành trong tiếng Anh!

Admin FQA

14/03/2024

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi