/

/

Công thức tính diện tích tam giác đều và bài tập vận dụng

Admin FQA

23/12/2022, 11:55

2306

Các em đang gặp khó khăn với các bài tập liên quan đến diện tích tam giác đều? Admin sẽ giúp các em củng cố lại kiến thức và làm các bài tập vận dụng để bài toán này trở nên dễ dàng hơn với các em. Từ đó các em không chỉ giải toán thành công mà còn dễ dàng đạt điểm cao với các bài tính diện tích tam giác đều.

Tam giác đều là một tam giác có độ dài 3 cạnh bằng nhau. Một tam giác được gọi là tam giác đều khi:

  • 3 cạnh của tam giác có độ dài bằng nhau.
  • 3 góc của tam giác bằng nhau.
  • Tam giác cân nhưng có một góc bằng $60^{0}$.
  • Tam giác có 2 góc bất kỳ bằng nhau và bằng $60^{0}$.

Tam giác đều là gì?

Tam giác đều có tính chất như sau:

  • Mỗi góc trong tam giác đều bằng nhau và bằng $60^{0}$.
  • Đường trung tuyến của tam giác đều chính là đường cao và đường phân giác.
  • Tam giác đều có 3 cạnh bằng nhau.

Công thức tính diện tích tam giác đều khá đơn giản. Diện tích tam giác đều bằng độ dài chiều cao nhân với cạnh đáy, sau đó lấy kết quả chia đôi.

Công thức diện tích tam giác đều cụ thể như sau:

$S=\frac{1}{2} .a.h$

Trong đó:

  • S là diện tích tam giác đều.
  • a là độ dài cạnh đáy tam giác đều.
  • h là chiều cao của tam giác đều, nó được nối từ 1 đỉnh của tam giác xuống cạnh đáy.

Công thức diện tích tam giác đều

Ví dụ. Cho một tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 10cm, chiều cao là 8cm. Hãy tính diện tích tam giác đều này.

Giải

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác đều, ta có:

$S=\frac{1}{2} .a.h=\frac{1}{2} .10.8=40cm^{2}$

Vậy, diện tích tam giác đều là $40cm^{2}$.

Với kinh nghiệm của mình, Admin nhận thấy các em khi làm các dạng bài liên quan đến tính diện tích tam giác đều thường mắc phải một số vấn đề cần lưu ý như sau:

Một số lưu ý khi giải bài tập diện tích tam giác đều cạnh a

  • Đường cao của tam giác đều được kẻ từ đỉnh A sẽ trùng với đường trung tuyến từ đỉnh đó.
  • Khi tính diện tích tam giác đều, chiều cao từ góc nào kẻ xuống phải tương ứng với cạnh đáy đó.
  • Trường hợp có 2 tam giác cùng độ dài chiều cao và chung chiều cao thì diện tích 2 tam giác đó sẽ tỷ lệ thuận với 2 cạnh đáy và ngược lại.
  • Ngoài công thức tính diện tích tam giác đều như trên đã chia sẻ, các em còn thể vận dụng công thức Heron để tính diện tích tam giác đều:

$S=a^{2} .\frac{\sqrt{3}}{4}$

Ví dụ. Cho một tam giác đều ABC, có cạnh AC = AB = BC = 10 cm. Hãy tính diện tích tam giác vuông bằng công thức Heron.

Giải

Ta có: AC = AB = BC = 10 cm

Áp dụng công thức Heron trong tính diện tích tam giác đều ABC, ta có:

$S=a^{2} .\frac{\sqrt{3}}{4} =10^{2} .\frac{\sqrt{3}}{4} =25\sqrt{3}  \left( cm^{2}\right)$

Vậy, diện tích tam giác đều ABC là $25\sqrt{3}  \left( cm^{2}\right)$.

Các em sẽ bắt gặp tam giác đều rất nhiều trong cuộc sống hàng ngày ở nhiều lĩnh vực khác nhau như:

  • Đồ chơi trẻ em.
  • Mô hình học tập.
  • Ứng dụng trong việc đo chiều cao các vật.

Các em đã có đầy đủ kiến thức được Admin chia sẻ ở trên, cùng đi làm các bài tập vận dụng để rèn luyện kỹ năng và nhớ công thức lâu hơn, sâu hơn nhé!

Bài 1. Cho một tam giác đều ABC, có chiều cao là 7cm, và độ dài cạnh đáy là 4cm. Hãy tính diện tích tam giác đều ABC.

Giải

Gọi h là chiều cao được nối từ đỉnh A xuống cạnh BC và a là độ dài cạnh đáy BC.

Theo đề bài ta có: h = 7cm và a = 4cm.

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác đều, ta có:

$S=\frac{1}{2} .a.h=\frac{1}{2} .7.4=14 \left( cm^{2}\right)$

Vậy diện tích tam giác vuông ABC là $14 \left( cm^{2}\right)$

Bài 2. Có một biển quảng cáo hình tam giác đều, có tổng độ dài cạnh đáy và chiều cao là 28m, cạnh đáy lớn hơn chiều cao 12m. Hãy tính diện tích biển quảng cáo hình tam giác đều đó.

Giải

Gọi h là chiều cao của biển quảng cáo hình tam giác đều được nối từ một đỉnh xuống cạnh đáy và a là độ dài cạnh đáy biển quảng cáo này.

Theo đề bài ta có: $a+h=28m; a=h+12m$

$\ a+h=28$

$\Leftrightarrow ( h+12) +h=28$

$\Leftrightarrow 2h+12=28$

$\Leftrightarrow 2h=16$

$\Leftrightarrow h=8$

Vậy chiều cao của biển quảng cáo hình tam giác đều là 8 m. Mà cạnh đáy lại lớn hơn độ cao 12m nên chiều dài cạnh đáy của biển bảng quảng là 20m.

Diện tích biển quảng cáo hình tam giác đều là:

$S=\frac{1}{2} .a.h=\frac{1}{2} .20.8=80 \left( m^{2}\right)$

Vậy, diện tích của biển bảng quảng cáo hình tam giác đều là $80 \left( m^{2}\right)$.

Trên đây là toàn bộ kiến thức về diện tích tam giác đều, cùng một số bài tập vận dụng cơ bản. Hy vọng nó hữu ích và giúp các em học hình học lớp 8 dễ dàng hơn. Có bất kỳ bài tập nào liên quan không giải được, các em hãy để lại bình luận dưới bài viết này, Admin sẽ nhanh chóng hỗ trợ các em.

Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bài viết liên quan
new
[Tổng hợp] Kiến thức về tích phân và dạng bài liên quan

Tích phân (Tiếng Anh: integral) là một khái niệm và phạm trù toán học liên quan đến toàn bộ quá trình thay đổi của một thực thể nguyên thuỷ (thực thể đó thường được diễn tả bằng một hàm số phụ thuộc vào biến số được gọi là nguyên hàm) khi đã xác định được tốc độ thay đổi của nó. Tích phân là phần kiến thức quan trọng được học trong chương trình toán lớp 12, trong bài viết này chúng mình cùng ôn lại khái niệm tích phân, tính chất, bảng nguyên hàm và vi phân, bảng nguyên hàm mở rộng và các dạng bài tập tích phân nhé.

Admin FQA

14/03/2024

new
[Tổng hợp] Kiến thức về đạo hàm và dạng bài liên quan

Trong toán học, đạo hàm (tiếng Anh: derivative) của một hàm số là một đại lượng mô tả sự biến thiên của hàm tại một điểm nào đó. Đạo hàm là một khái niệm cơ bản trong giải tích. Đạo hàm còn xuất hiện trong nhiều khái niệm vật lí, chẳng hạn đạo hàm biểu diễn vận tốc tức thời của một điểm chuyển động, khi mà công cụ này giúp đo lường tốc độ mà đối tượng đó thay đổi tại một thời điểm xác định. Vì vậy, trong bài viết này chúng ta cùng nhau nhắc lại khái niệm, các quy tắc tính đạo hàm, cũng như ý nghĩa của đạo hàm và một số dạng bài tập liên quan đến đạo hàm nhé.

Admin FQA

14/03/2024

new
[Tổng hợp] Kiến thức về Thì quá khứ hoàn thành tiếp diễn

Thì quá khứ hoàn thành tiếp diễn được xem như là một trong những thì phức tạp bậc nhất trong ngữ pháp tiếng Anh. Past perfect continuous tense là một thì rất hay xuất hiện trong những đề thi tiếng Anh, vậy nên các bạn nên ôn luyện thật kỹ loại thì này. FQA đã tổng hợp những kiến thức bạn cần biết để nắm chắc thì tương lai hoàn thành tiếp diễn ở bài viết dưới đây.

Admin FQA

14/03/2024

new
[Tổng hợp] Kiến thức về Thì hiện tại hoàn thành tiếp diễn

Đối với người học tiếng Anh “thì hiện tại hoàn thành tiếp diễn” là thì khá gần gũi và quen thuộc, hầu như chúng được lặp đi lặp lại trong tất cả các bài giảng hay tiết học. Vì mật độ sử dụng thường xuyên và là cách diễn đạt dễ nhất, nhưng không phải ai cũng đang dùng thì đúng cách. Hãy theo dõi bài viết dưới đây của FQA để tham khảo tất tần tật về thì hiện tại hoàn thành tiếp diễn nhé!

Admin FQA

14/03/2024

new
[Tổng hợp] Kiến thức về Thì tương lai hoàn thành tiếp diễn

Thì tương lai hoàn thành tiếp diễn được xem như là một trong những thì phức tạp bậc nhất trong ngữ pháp tiếng Anh. Đây là một thì rất hay xuất hiện trong những đề thi tiếng Anh, vậy nên các bạn nên ôn luyện thật kỹ loại thì này. FQA đã tổng hợp những kiến thức căn bản nhất bạn cần biết để nắm chắc thì tương lai hoàn thành ở bài viết dưới đây.

Admin FQA

14/03/2024

new
[Tổng hợp] Kiến thức về Thì tương lai hoàn thành

Thì tương lai hoàn thành (Future perfect tense) - kiến thức ngữ pháp được sử dụng vô cùng thông dụng trong bài thi tiếng Anh cũng như trong giao tiếp hàng ngày. Vậy nên, để có thể giao tiếp hiệu quả cũng như chinh phục được điểm số cao thì bạn cần “nằm lòng” chủ điểm ngữ pháp này. Vậy nên, trong bài viết hôm nay FQA xin giới thiệu tất tần tật kiến thức về thì tương lai hoàn thành trong tiếng Anh!

Admin FQA

14/03/2024

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi