Công thức tính diện tích tam giác và các kiến thức cần ghi nhớ về hình tam giác!

Công thức tính diện tích tam giác là phần kiến thức vô cùng quan trọng của môn Toán lớp 5. Ở kỳ thi cuối cấp, hay các đề kiểm tra sẽ rất hay xuất hiện các câu hỏi liên quan đến tính diện tích hình tam giác.

Cùng Admin điểm lại các kiến thức về hình tam giác và công thức tính diện tích như thế nào nhé? Các em có thể vận dụng để giải ngay các bài tập bên dưới. 

Hình tam giác là gì? Có mấy loại hình tam giác

Hình tam giác là một loại hình dạng trong toán học, có ba cạnh và ba góc. Một hình tam giác có thể có nhiều loại khác nhau tùy theo tỷ lệ của các cạnh và góc của nó.

Hình tam giác là hình như thế nào?

Có ba loại hình tam giác cơ bản: hình tam giác vuông, hình tam giác cân, và hình tam giác thường và tam giác đều

• Hình tam giác vuông là hình tam giác có một góc vuông. Cạnh kết hợp với cạnh đối diện là cạnh huyền, các cạnh còn lại là cạnh trực.
• Hình tam giác cân là hình tam giác có hai cạnh bằng nhau và hai góc bằng nhau.
• Hình tam giác thường là hình tam giác không có bất kỳ đặc điểm nào về góc vuông hoặc cạnh bằng nhau.
• Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau, mỗi góc bằng 60°

Các hình tam giác còn có thể được phân loại theo các đặc điểm khác nhau như kích thước của các cạnh và góc. Ví dụ như hình tam giác đều, hình tam giác lệch, hình tam giác ngược

Công thức tính diện tích tam giác 

Muốn tính diện tích hình tam giác, các em cần phải xác định được đường cao và đáy của hình đó. Đáy của hình tam giác là một cạnh của hình tam giác. Trong khi đường cao của hình tam giác là đường thẳng đứng dọc lên từ đỉnh của hình tam giác đến đáy của nó. 

Công thức tính diện tích tam giác

Đáy và đường cao của hình tam giác thường được định nghĩa dựa trên một góc tâm của hình tam giác. Để xác định đáy và đường cao của hình tam giác, các em cần làm như sau:

• Tìm góc tâm của hình tam giác. Góc tâm là góc giữa hai cạnh đối diện của hình tam giác.
• Đánh dấu lên hình tam giác đáy và đường cao mà bạn muốn xác định.
• Xác định đáy của hình tam giác là cạnh đã đánh dấu lên hình tam giác.
• Xác định đường cao của hình tam giác là đường thẳng đã đánh dấu lên hình tam giác.

Diện tích của hình tam giác là số đo không gian bên trong hình tam giác. Công thức diện tích hình tam giác: S = (đáy x chiều cao)/2 = (a x h):2. Trong đó: 

• S là diện tích hình tam giác
• a: đáy là cạnh dài nhất của hình tam giác
• h: chiều cao là đường thẳng đứng dọc từ đỉnh của hình tam giác đến đáy của nó.

Củng cố kiến thức cùng các dạng bài tập liên quan

Về kiến thức liên quan đến công thức tính diện tích hình tam giác, có các dạng bài tập sau: 

Các dạng đề Toán tính diện tích tam giác

Dạng 1: Tính diện tích tam giác khi biết độ dài đáy và chiều cao

Phương pháp: Áp dụng công thức đã cho ở phần II.

Ví dụ minh họa: 

Tính diện tích tam giác khi biết cạnh đáy bằng 7cm, chiều cao bằng 8 cm?

Lời giải

Diện tích tam giác đã cho là: 

(7 x 8) : 2 = 28 ($\mathrm{cm}^2$)

Đáp số: 28 $\mathrm{cm}^2$

Tính diện tích của hình tam giác có đáy bằng 7cm và chiều cao là 3cm?

Lời giải

Diện tích hình tam giác đã cho là:

(7 x 3)/2 = 21/2 = 10,5 ($\mathrm{cm}^2$)

Đáp số: 10,5 $\mathrm{cm}^2$

Dạng 2: Tính độ dài đáy khi biết diện tích và chiều cao

Phương pháp: Từ công thức tính diện tích, ta có công thức tính độ dài đáy: a = 2xS : h

Ví dụ: 

Tính độ dài đáy của hình tam giác có diện tích là 10cm² và chiều cao là 4cm?

Lời giải

Độ dài đáy của hình tam giác đã cho là:

(2 x 10)/4 = 5 cm 

Đáp số: 5 cm 

Tính độ dài đáy của hình tam giác có diện tích là 15cm và chiều cao là 6cm?

Lời giải

Độ dài đáy của hình tam giác đã cho là:

(2 x 15)/6 = 5cm 

Đáp số: 5cm 

Dạng 3: Tính chiều cao khi biết diện tích và độ dài đáy

Dạng đề này có cách làm tương tự với dạng 2. Các em có thể tìm được chiều cao hình tam giác với công thức sau: h = 2xS : a

Ví dụ:

Cho hình tam giác có diện tích là 25$\mathrm{cm}^2$, độ dài đáy 5cm. Tính chiều cao hình tam giác?

Lời giải

Chiều cao hình tam giác đã cho là:

(2 x 25) : 5 = 10 (cm)

Đáp số: 10 cm

Hình tam giác ABC có diện tích là 12,5$\mathrm{cm}^2$, độ dày đáy 5cm. Tính chiều cao hình tam giác ABC?

Lời giải

Chiều cao hình chữ nhật ABC là:

(12,5 x 2 ) : 5 = 5 (cm)

Đáp số: 5 cm.

Dạng 4: Toán có lời văn

Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán trong bài rồi giải bài toán đó

Ví dụ:

Một miếng pizza hình tam giác có tổng cạnh đáy và chiều cao là 28mm, cạnh đáy hơn chiều cao 12mm. Tính diện tích miếng pizza đó ?

Giải:

Độ dài cạnh đáy là:

(28 + 12) : 2 = 20 (m)

Độ dài chiều cao là:

28 - 20 = 8 (m)

Diện tích miếng pizza là:

20 x 8 : 2 = 80 ($\mathrm{m}^2$)

Đáp số: 80$\mathrm{m}^2$

Một thửa đất hình tam giác có chiều cao là 100m. Hỏi nếu kéo dài đáy thêm 4m thì diện tích sẽ tăng thêm bao nhiêu m2?

Giải:

Nếu kéo dài đáy thêm 4m thì diện tích sẽ tăng thêm là:

100 x 4 : 2 = 200 ($\mathrm{m}^2$)

Đáp số: 200 $\mathrm{m}^2$

Trên đây là những kiến thức đầy đủ nhất về công thức tính diện tích tam giác mà các em cần ghi nhớ. Ngoài ra, còn có công thức tính chu vi hình tam giác, các bạn có thể tham khảo tại bài viết sau: So sánh công thức tính chu vi tam giác lớp 3 và lớp 9.