/

/

Làm thế nào để xác định tập xác định của hàm số mũ đúng nhất!

Admin FQA

15/01/2023, 14:24

2620

Tập xác định của hàm số mũ là tập tất cả các giá trị của x mà khi nó được nhân vào hàm số sẽ cho ra một giá trị hợp lệ. Tập xác định của hàm số mũ là cách để các em kiểm tra đáp án mình giải ra có đúng không? Vậy nên, dù là một bước rất nhỏ nhưng việc tìm tập xác định của hàm số mũ rất quan trọng. 

Làm thế nào để xác định tập xác định của hàm số mũ đúng? Cùng Admin tìm hiểu hay trong bài chia sẻ dưới đây nhé!

Với hàm số mũ: y = ax (a>0, a1) có tập xác định là R.

Tập xác định của hàm số mũ

Có thể hiểu đơn giản, tập xác định của hàm số y = ax (với a là một số thực và a > 0) chỉ bao gồm các giá trị x là số thực. Nếu a < 1 thì giá trị của hàm số sẽ tiến tới 0 khi x tiến đến vô cùng âm, nếu a > 1 thì giá trị của hàm số sẽ tiến tới vô cùng khi x tiến đến vô cùng dương.

Ngoài ra, nếu a = 1 thì hàm số y = ax trở thành hàm số y = 1x = 1, tập xác định của hàm số này là tất cả các giá trị của x. Nếu a = 0 và x < 0 thì hàm số y = ax không có giá trị hợp lệ, tập xác định của hàm số này chỉ bao gồm các giá trị x là số thực và x >= 0

Ví dụ, tập xác định của hàm số y = 2x là tất cả các giá trị của x (bao gồm cả số âm và số thực).

Hàm số lũy thừa là loại hàm số mũ có dạng y = ax, trong đó a là số mũ, x là biến và y là giá trị của hàm số. Tập xác định của hàm số lũy thừa là tất cả các giá trị của x, vì a là số mũ luôn luôn lớn hơn 0.

Vì vậy khi chúng ta gặp bài toán tìm tập xác định của hàm số: y = au(x)(a>0, a1)

Thì ta chỉ viết điều kiện để cho u(x) xác định.

Hàm số lũy thừa có rất nhiều ứng dụng trong toán học và khoa học máy tính, chúng được sử dụng trong các tính toán cơ bản như cộng, trừ, nhân, chia và các tính toán phức tạp hơn như tìm số mũ, tìm logarit và xử lý dữ liệu.

Cách xác định tập xác định của hàm số mũ y = acác em sẽ thực hiện theo 3 bước:

Tìm tập xác định của hàm số mũ 

  • Xác định giá trị của a: nếu a > 0, tập xác định của hàm số chỉ bao gồm các giá trị x là số thực. Nếu a = 0 và x < 0, hàm số không có giá trị hợp lệ.
  • Xác định giá trị của x: nếu a > 1, giá trị của hàm số sẽ tiến tới vô cùng khi x tiến đến vô cùng dương. Nếu a < 1, giá trị của hàm số sẽ tiến tới 0 khi x tiến đến vô cùng âm.
  • Xác định tập xác định của hàm số: Là tập tất cả các giá trị x thỏa mãn điều kiện trên.

Hầu hết, các bài tập về tập xác định của hàm số mũ hiện nay chỉ là một trong những câu hỏi nhỏ đi kèm. Tuy nhiên, như những chia sẻ trước đó, các em cần phải tìm đúng tập xác định của hàm số mũ, thì đáp án tìm ra mới chuẩn. 

Cùng thực hành một số ví dụ minh họa dưới đây nhé!

Ví dụ 1: Tìm tập xác định D của các hàm số: 

a, y=(x2-1)-8

b, y=(x2-16)-5-ln(24-5x-x2).

c, y = (1 - x2)-2018 +2x - 4

d, y = $(1-2 x)^{\sqrt{3}-1}$

=> Lời giải :

a, Hàm số xác định khi và chỉ khi x2-1 ≠ 0 . 

=> Tập xác định của hàm số Y là { x ≠ ±1 }

b, Tập xác định của hàm số y=(x2-16)-5-ln(24-5x-x2)là:

(x2-16)  0 và 24-5x-x2 > 0

⇔ x  ± 14 và - 8 < x < 3

Vậy tập xác định là : D=(-8;3)\{-4}.

c, Hàm số xác định khi và chỉ khi 1-x2 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1

d, Hàm số xác định khi và chỉ khi 1- 2x > 0 ⇔ x < ½

Ví dụ 2. Tìm tập xác định D của các hàm số

a, y = (2x - 4)-2018

b, y = (4 - x)3/11

c, y = $\left(1+x-2 x^2\right)^{\sqrt{2}+2}+2 x^2+x-3$

=> Lời giải:

a, Hàm số xác định khi và chỉ khi 2x-4 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2

b, Hàm số xác định khi và chỉ khi 4-x > 0 ⇔ x < 4

c, Hàm số xác định khi và chỉ khi 1+x-2x2 > 0 ⇔ -1/2 < x < 1

Hiện nay, hầu hết các bài toán phần Đại số về hàm số đều yêu cầu tìm tập xác định. Vậy nên, các em cần phải nắm chắc phần kiến thức này để có thể đạt được điểm tuyệt đối khi kiểm tra. Hãy nhớ, chỉ cần một sai sót nhỏ trong quá trình tìm tập xác định có thể ảnh hưởng đến kết quả cuối cùng của bài Toán đó nhé!

 

 

 

 

 

Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bài viết liên quan
new
Cách dùng as soon as hay và chuẩn xác nhất

Tìm hiểu cách dùng cấu trúc “as soon as” trong tiếng Anh, bao gồm các dạng phổ biến và ví dụ minh họa chi tiết. Bài viết giúp bạn nắm vững và sử dụng cấu trúc này một cách hiệu quả.

Admin FQA

15/05/2024

new
Cách dùng cấu trúc “in spite of” hay và chuẩn xác nhất

Khám phá cách dùng cấu trúc “in spite of” trong tiếng Anh, bao gồm các dạng phổ biến và ví dụ minh họa chi tiết. Bài viết giúp bạn nắm vững và sử dụng cấu trúc này một cách hiệu quả.

Admin FQA

15/05/2024

new
Cách dùng suggest hay và chuẩn xác nhất

Khám phá cách dùng cấu trúc “suggest” trong tiếng Anh, bao gồm các dạng phổ biến và ví dụ minh họa chi tiết. Bài viết giúp bạn nắm vững và sử dụng cấu trúc này một cách hiệu quả.

Admin FQA

15/05/2024

new
Cách dùng When: Cấu trúc cơ bản và các trường hợp sử dụng 'When'

Bí kíp chinh phục cấu trúc When trong tiếng Anh một cách bài bản và hiệu quả. Nắm vững cách dùng When để giao tiếp trôi chảy và tự tin trong mọi ngữ cảnh. "When" là một từ khóa quan trọng trong tiếng Anh, đóng vai trò then chốt trong việc diễn đạt thời gian và mối quan hệ logic giữa các sự kiện. Tuy nhiên, cách sử dụng "When" có thể khiến nhiều người bối rối do sự đa dạng trong các trường hợp áp dụng. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn hướng dẫn chi tiết về cách dùng "When" từ A đến Z, giúp bạn tự tin sử dụng từ khóa này trong giao tiếp và viết lách.

Admin FQA

15/05/2024

new
Collocation là gì? Cách học collocation hiệu quả và tài liệu học hay nhất

Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn định nghĩa chi tiết về collocation, vai trò quan trọng của collocation trong tiếng Anh, cách học collocation hiệu quả và những tài liệu hữu ích để trau dồi vốn từ vựng của bạn.

Admin FQA

14/05/2024

new
By the time là gì? Phân biệt với When/ Until

Bạn đang gặp khó khăn trong việc sử dụng 3 liên từ này? Bài viết này sẽ giải thích chi tiết về cấu trúc "By the time" trong tiếng Anh, cách sử dụng và cách phân biệt nó với hai liên từ khác là "When" và "Until".

Admin FQA

14/05/2024

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi